必威体育精装版广州第一中学人教版高一数学必修四第三章说课(共张PPT)平面向量的概念(说课课件)(共张PPT)课件.ppt

四、教学过程的设计 知识引入阶段 (1)创设情境——引入概念 (2)观察归纳——形成概念 (3)讨论研究——深化概念 2. 知识探索阶段 (1)探索平行向量.相等向量等概念 (2)总结反思——提高认识 (3)即时训练—巩固新知 四、教学过程的设计 4.学习,小结阶段 ---归纳知识方法,布置课后作业 3.知识应用阶段 ----共线向量,相等向量等概念的初步应用 老鼠由A向西北方向逃窜，如果猫由B向正东方向追,那么猫能抓到老鼠吗？为什么？ 不能！因为猫追的方向与老鼠逃窜的方向不同。 A B 2.1.1 向量的物理背景与概念 1、引入 问题1? 你能否再举出一些既有方向， 又有大小的量？ 向量：既有大小又有方向的量 2.1.1 向量的物理背景与概念 （矢量） （标量） 数量：只有大小没有方向的量 大小、方向 追问：生活中有没有只有大小， 没有方向的量？请你举例 2.1.2 向量的几何表示 实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点来表示，不同的点表不同的数量 1 -2 -1 2 3 0 对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长短 表示向量的大小，箭头的指向 表示向量的方向 问题2 数学中，定义概念后，通常要用符号表示它． 怎样把你所举例子中的向量表示出来呢？ A（起点） B（终点） 1.有向线段：在线段AB的两个端点中规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫有向线段。 有向线段有三要素：起点、方向、长度 2.1.2 向量的几何表示 2、基本概念： （1）.几何表示：有向线段 （2）.字母表示： A D C B 2.向量的表示： 向量 的大小(长度)叫做 表示： 向量的长度(模) 注：印刷用黑体 ：a ，b ，c…… 两个特殊向量： 3.零向量: 长度为零的向量 表示： 4.单位向量: 长度为1个单位长度的向量. 2.1.2 向量的几何表示 (方向任意). 问题3? 你认为在所有向量组成的集合中， 哪些向量较特殊？ 仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定 问题4 观察图中的正六边形ABCDEF,其中O为 正六边形的中心.给图中的一些线段加上箭头表示向量，并说说你所标注的向量之间的关系．（举例）? O F E D C B A 问题5? 你是怎样研究的？ 比如，你画了哪几个向量？ 你认为它们有怎样的关系？ 比如作用力与反作用力 对向量的大小和方向都明确规定 2.1.3 相等向量与共线向量 特殊关系： 特殊关系： 6.平行向量: 方向相同或相反的非零向量. 表示为： 规定:零向量与任一向量平行. 平行向量也叫共线向量 思考:把一组平行于直线L的向量的起点平移到直线L上的点O处,这时它们是不是平行向量? 各向量的终点与直线L有什么关系? 2.1.2 向量的几何表示 仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定 问题6? 向量的平行、共线与线段的平行、共线有什么联系与区别？ 另外，向量可以比较大小吗？ 由相等向量的概念知道，向量完全由它的方向和模确定．由此，你能说说数学中的向量与物理中的矢量的异同吗？ 1.若向量 是共线向量,则A,B,C,D四点必在一条直线上； 2.单位向量都相等； 3.任一向量与它的相反向量不相等； 4.共线的向量若起点不同则终点一定不同； 例1.判断下列说法的对错 3、例题讲解和巩固练习 A 1、下列命题正确的是 ( ) （A）共线向量都相等 （B）单位向量都相等 （C）平行向量不一定是共线向量 （D）零向量与任一向量平行 练习: D 2.下列说法正确的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是0 . C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量是在一条直线上的向量. A 3.已知a、b是任意两个向量,下列条件: ①a=b; ②|a|=|b|; ③a与b的方向相反; ④a=0或b=0; ⑤ a与b都是单位向量. 其中是向量a与b平行的有_____. ①③④ 问题7 能否画个图，把今天学的内容梳理一下？ （引导学生自己小结） 4、小结 (1)相关概念: ①体会研究数学的基本思路，即： 从同类具体事例中抽象出共同本质特征——下定义——符号表示——认识特殊对