必威体育精装版建筑工程经济资金等值计算.ppt

　　◆复利计算公式的注意事项　　1.计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。　　2.P是在第一计息期开始时（0期）发生。　　3.F发生在考察期期末，即n期末。　　4.各期的等额支付A，发生在各期期末。　　5.当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。　　6.当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。不能把A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。 例题： 1．下列是年金终值系数表示符号的是（ ）。 A．（A／F，i，n） B．（A／P，i，n） C．（F／A，i，n） D．（P/A，i，n） C 2．（2005真题）某施工企业拟对外投资，但希望从现在开始的5年内每年年末等额回收本金和利息200万元，若按年复利计算，年利率8%，则企业现在应投资（ ）万元。 已知：（P/F，8%，5）=0.6808 （P/A，8%，5）=3.9927 （F/A，8%，5）=5.8666 A．680.60 B．798.54 C．1080.00 D．1173.32 B 3．某企业现在对外投资200万元，5年后一次性收回本金和利息，若年基准收益率为i，已知：(P /F，i，5)=0.6806，(A / P，i，5)=5.8666，（F / A，i%，5）=0.2505，则总计可以回收( )万元。 A．234.66 B．250.50 C．280.00 D．293.86 D 4．（2006真题）某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（）万元。 A.124.00 B.125.97 C.126.53 D.158.69 C 5．（2006真题）下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（ ）。 A.F一定、n相同时，i越高、P越大 B.P一定、n相同时，i越高、F越小 C.i、n相同时，F与P呈同向变化 D.i、n相同时，F与P呈反向变化 C 习题 三、熟悉名义利率和有效利率的计算 在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。 1.名义利率的计算名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。 即：r＝i×m 2.有效利率的计算 【例】某人向您借款100,000元，借期2年，每个季度结息一次，利率为1%。问到期的利息应为多少元？ 第一种算法（按年度利率计算）： 100000×（1+1%×4×2）=108000元，利息为8000元； 第二种算法（按季度利率计算）： 100000×（1+1%）4×2=108285.67元，利息为8285 . 67元。 2.有效利率的计算（1）有效利率是资金在计息中所发生的实际利率包括： ①计息周期有效利率 ②年有效利率（2）计息周期有效利率 ： 即计息周期利率 i＝r/m（3）年有效利率,即年实际利率： 有效利率是按照复利原理计算的利率 由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。 年名义利率（r） 计算期 年计算次数（m） 计算期利率（i=r/m） 年有效利率（ieff） 　　　　　　10% 年 1 10% 10% 半年 2 5% 10.25% 季 4 2.5% 10.38% 月 12 0.833% 10.47% 日 365 0.0274% 10.51% 　【例】现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表所示。 （ m1采用有效利率） 　【例】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额为多少？ 　　 解：现金流量如图所示。 　（1）按年实际利率计算　　ieff=（1+10%/2）2-1=10.25%　 则 F=1000×（1+10.25%）5=1000×1.62889=1628.89元　（2）按计息周期利率计算　　 　　=1000（F/P,5%,10）　　=1000×（1+5%）10　　=1000×1.62889=1628.89元 【例】每半年内存款