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关于高等数学课程教学方法的探讨 　　摘要：高等数学是大学数学的一门重要的基础课，其教学质量对学生素质的培养、能力的提高起着重要的作用。介绍了高等数学课程教学中主要使用的讲授法和发现式教学法，并结合多年的教学实践，具体说明了在教学中如何结合教学内容，改革教学方法，加强数学思想教育，提高学生的创新能力。 　　关键词：高等数学；教学方法；数学建模；教学改革 　　中图分类号：G42 ？摇文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）41-0069-03 　　在我国工科院校多数专业中，高等数学课程是大学生在校期间课时较多，接触时间较早，内容比较经典、丰富的重要基础课。它既是各专业后继课程的基础，也是培养各类人才所必备的数学素质、提高学生解决实际问题能力的需要。当代著名数学家理查德·柯朗曾指出：“微积分，或者数学分析，是人类思维的伟大成就之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是，微积分的教学方法有时流于机械，不能体现出这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶”。高等数学的研究对象是变量，逻辑性和抽象性比初等数学更强，要使大学生更快地适应从中学到大学的学习方法转变，要求教师必须针对不同的问题采用不同的教学方法和手段。尽管高等数学的教学方法多种多样，但不管采取何种方法，都应对不同的教学内容有不同的侧重，都必须将是否有利于学生创新能力的提高作为基本出发点。现代数学教学方法很多，如启发式问题教学法、引导探索式教学法、研究式教学法、自学辅导式教学法等。 　　一、讲授法与发现式教学法 　　高等数学往往采用大班（合班）授课方式，学生人数多、授课内容多、学时数有限。课程教学既要满足不同专业后继课程的需求，也要在教学中逐步培养学生的创新能力。目前高等数学课程教学中主要采用讲授法和发现式教学法。 　　1.讲授法。讲授法是指教师直接讲解，通过简明、生动的口头语言，向学生系统地传授知识、发展学生智力的方法[1，2]。它是教师使用最早的、应用最广泛的教学方法。其他教学方法的运用，几乎都需要同讲授法结合进行。在大学数学教学中，讲授法主要表现为讲述和讲解。讲述主要是指描述和解释一些数学概念、公式和定理，讲解主要是针对数学公式、定理的推导和论证以及数学问题的计算或证明。作为公共基础课程的高等数学，微积分是主要的教学内容。对大一学生来说，连续性、可导性、可积性的内容抽象而复杂。因此在高等数学课程教学中可采用讲授法。讲授法并非是“注入式”、“满堂灌”的教学方法，其优点主要表现在：第一，课堂效率比较高，能在很短的时间内有计划、有目的地借助于各种教学手段，使学生较多地、经济地获得大量的知识。第二，有利于发挥教师在教学中的主导作用，便于教学过程的控制，能在规定的时间内完成相应的教学任务。讲授法的缺点在于它是一种单向的信息传输方式，过多的使用容易造成学生思维的迟缓和学习的被动，不利于发挥学生的主体作用，不利于学生自学能力的培养。所以在教学中应处理好教师的主导作用和学生的主体作用，把握好课堂教学的节奏，注意因材施教，调动学生的学习积极性，避免学生被动地接受知识，在课堂上忙着做笔记或无所事事。 　　2.发现式教学法。发现式教学法（或问题教学法）是由美国著名心理学家布鲁纳于20世纪50年代首先倡导的。他认为：“提出一个学科的基本结构时，可以保留一些令人兴奋的部分，引导学生自己去发现它……”；“学生通过发现来掌握学科基本结构，易理解、记忆，便于知识的迁移，能力的发展……”。因此，发现式教学法就是在教学过程中，以所讲授内容的发现动机和进程为主线，通过合理的分析、切近的设问，使发现的本源显露出来。这样，学生便能明了一切，仿佛这些知识就是自己发现的一样。发现式教学法是数学课实现素质教育的一种有效的教学模式[3]。从本质上讲，发现式教学应属于启发式教学的范畴，在教学中易于创造轻松、活跃的课堂气氛，激发学生对所学课程的兴趣、热爱和信心。我们知道，微积分的一些原始的思想可以追溯到很远。例如，公元3世纪诞生的刘徽的“割圆术”就孕育着一些朴素的微积分的思想。在17世纪后半叶，牛顿和莱布尼兹分别独立地创立了微积分，这是科学史上划时代的事件，后来形成的极限理论和实数理论进一步奠定了微积分和数学分析的基础，成为今天高等数学课程的主要内容。在高等数学的教学中，发现式教学就是引领着学生，不断地感悟前辈数学家在这些问题上的思想来源、思考轨迹、处理方法，不断地进行着数学应该怎样思考、怎样发现、怎样猜想、怎样证明的训练。其核心就是揭示数学家思维的轨迹，揭示数学发现的本源，所以其教学本质就是一个启发学生思维合理流动的过程。 　　二、结合教学内容，改革教学方法 　　传统教学方法过分强调教的一面而忽视学的一面；过分重视知识的传授而忽视能力的培养；过分