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基于迁移理论的数学教学设计策略 　　摘 要： 本文在对迁移的理论分析及自己实际教学设计的实践总结的基础上，研究如何通过教学设计提高学生的学习迁移能力，提出在数学课堂教学中设置“先行组织者”的策略，有效揭示前后知识相同要素策略、类比联想策略、知识系统化策略，从而有效提高课堂教学质量。 　　关键词： 迁移理论 先行组织者 相同要素 类比联想 知识系统化 　　在新课改的理念下，如何提高学生的学习迁移能力，怎样进行高中数学教学设计才能更好地将知识传授给学生，才能对学生的发展有帮助，什么样的教学设计才可以称得上好的教学设计呢？ 　　基于对迁移的理论分析及自己实际教学设计的实践总结，笔者形成了如下教学设计策略。 　　1.有效设置“先行组织者”策略 　　先行组织者是认知心理学的代表人物，美国教育心理学家奥苏伯尔提出一个教育心理学的重要概念。根据奥苏伯尔的解释，学生面对新的学习任务时，如果原有认知结构中缺少同化新知识的适当的上位观念，或原有观念不够清晰或巩固，则有必要设计先于学习材料呈现之前呈现的引导性材料，可能是一个概念、一条定律或者一段说明文字，可以用通俗易懂的语言或直观形象的具体模型，但是在概括和包容的水平上高于要学习的材料（因此属于下位学习），构建一个使新旧知识发生联系的桥梁，这种引导性材料被称为先行组织者。 　　“先行组织者”比将要学习的新内容更具有抽象性、概括性和包摄性，以便为学生即将学习的更分化、更详细、更具体的材料提供固定点，还有助于学生觉察出自己已有的认知结构中与新知识有关的其他知识，提醒学生主动将新知识与这些知识建立各方面的意义联系。 　　“先行组织者”的概念可以进行推广，发展为“组织者”。“组织者”可以在学习材料前呈现，也可以在学习材料之后呈现；在抽象性和概括性上可以高于学习材料，也可以是具体的概念，在抽象概括性上低于学习材料。 　　“组织者”是沟通新旧知识的桥梁，这一点很重要，因为仅凭认知结构中具有起固定作用的概念，并不能保证学习任务具有潜在意义。若要使学习有意义，除非学生主动察觉到它们之间的联系。使用先行组织者，有助于促进学习的迁移，对于需要解决问题的迁移项目有明显的促进作用。 　　那么在教学设计的过程中，该如何设计“先行组织者”呢？ 　　（1）教师应对教材有整体的把握，教学内容的呈现顺序必须有序，如在讲完函数后学习指对数函数、数列内容。在学习了椭圆、双曲线，抛物线的知识之后，再学习圆锥曲线的统一定义。 　　（2）教师可创设问题情境，以激发学生的学习动机，或为新知识介绍有关的背景知识。如在学习等比数列的求和时给学生讲述国王给国际象棋发明者奖赏的故事，由国王是否能兑现承诺引入学习的主题；又如学习解析几何前先介绍笛卡儿和解析几何的背景知识和思想方法。 　　（3）教师在设计学习新知识时，可以复习与新知识有关的某种旧知识，以便引出学习新知识的话题。如学习等比数列的性质前可以先复习等比数列的概念，学习三角函数的化简求值时，可以先复习三角函数中的诱导公式，辅助角公式，特殊角的三角函数值等。 　　总之，这些都属于先行组织者的范畴。“组织者”在学生学习较陌生的新知识，缺乏必要的背景知识时对学生的学习可以起到明显的促进作用，有助于学生理解不熟悉的教材内容。 　　2.有效揭示前后知识相同要素策略 　　共同要素说的核心思想为：迁移主要有赖于两种学习活动中的共同要素，迁移的实质是两种学习活动中目的观念、方法观念、普通原理观念和基本事实四个方面的共同分子，即新旧课题共同因素“在学习者脑神经中的联结”，即只有当两种学习内容上有共同的元素时迁移才会发生。反之，如果没有共同的元素存在，无论所涉及的观能如何相同，都是不能发生迁移的。该理论留给施教者的启示是：教学过程中有目的地在两种学习和训练间设立科学的通路——相同要素，才能有效进行学习迁移，更有效地增强教与学的双边效果。那么，教师在进行教学设计时又该怎样揭示“相同要素”呢？教师在数学教学中应当合理地设计教学活动，使教学的每一环节都应注意新旧知识的联系；教师每时每刻都应考虑学生的已有知识，充分利用已有知识的特点学习新知识，促使正迁移实现。 　　产生迁移的关键是学习者从不同的活动中概括出它们之间共同的原理，为了提高学习质量，实现顺向正迁移，教师应注意选择那些刺激强度大，具有典型性、新颖性的实例，引导学生进行深入细致的观察，进行科学的抽象和概括，避免非本质的属性得到强化，防止产生顺向负迁移；还应及时引导学生对新旧概念进行精确区分、分化，以形成良好的认知结构。如：等差数列的概念学习后可以继续推广到在一个等差数列中，所有奇数项成等差数列；所有偶数项成等差数列，这就是利用相同要素说进行的迁移。类似的，在等比数列中，也有此性质，但它又有使用的条件，即在奇数项和偶数项同号时才成立。