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建构面向学生未来的小学数学教学质量评估方式 　　[摘 要]如何科学有效地开展小学数学教学质量的评估，已逐渐成为当前数学教育研究的重要问题。在开展评估活动时，关注评估对象的需求，给予评估对象指导，让评估的目标与内容指向学生的基本数学素养，让评估的过程引领学生的自组织学习，通过评估建构未来数学教学的新模型，对促进学生的可持续发展有着重要意义。 　　[关键词]数学教学质量评估；数学素养；自组织学习 　　随着课程改革的不断深入，小学数学教学质量的评估已成为当前数学教育研究的重要问题。近年来，我们对小学数学教学质量的评估现状进行了调查分析和深入思考，发现各地的认识与做法各不相同，有的在评估时比较单一地将数学考试成绩等同于数学教学质量，有的在评估中已经开始关注学生是否喜爱数学，有的还明确提出了评估要在确保规范执行课程计划的前提下追求“有价值的分数”。而究竟如何开展质量评估，目前还缺少科学可行的做法。评价学生的目的在于引导、鼓励和促进学生学习，发展学生自我评价的能力。因此，我们期望建构面向学生未来的评估方式，让小学数学教学质量的评估为促进学生的终身可持续发展服务。 　　一、让评估的目标与内容 　　指向学生的基本数学素养 　　英国学者科克罗夫特（Cockcroft，W. H.）指出，数学素养是指学生个人在生活中有应用数学知识的技能和数学的沟通方式，即能用数学的眼光观察和分析面临的各种问题。分析和观察国际上多种数学测评体系（如“国际数学与科学学习趋势（TIMSS）”和“国际学生评价项目（PISA）”，“日本中小学生数学学力测验”和 “法国全国中小学生诊断测验性数学评价”等），虽然背景和重点各不相同，但在探讨学生学业评估时都有一个共同特点——聚焦于学生的基本数学素养。[1]尤其是可以借鉴PISA问题设计的方式，在评估时力求向学生呈现发生在现实情境中的问题，考查他们对数学知识掌握和理解的程度，以及自觉激活数学能力解决生活问题的可能程度。基于以上认识，我们期望校本化的小学数学教学质量评估能逐步淡化升学需要对考试的影响，淡化不同课程和教材的差异，突出对学生基本数学素养发展的引领作用，突出对数学课程学习核心任务的反馈作用。 　　数学素养的内涵丰富。课标提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 。这里的“四基”其实就是学生应获得的基本数学素养，也是小学数学教学质量评估的目标与内容。 　　课标涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个方面。其中，数与代数、图形与几何、统计与概率均是根据数学学科知识划分的，而综合与实践则主要是为了引领学生综合运用已有知识和经验，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。评估时不应笼统地将上述四个方面置于同一维度、同一层面去考查，综合与实践部分课程内容的评估应渗透在其余三个领域的不同层级之中。因此，我们整合四个部分的课程内容，分类设置数与代数、图形与几何、统计与概率三个评估领域。由于学生的基本数学素养往往无法单一、孤立地进行评估，因而在数学学科各评估领域里，测试的问题设计可围绕某个现实生活中的主题，综合考察学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等多方面能力。 　　例1：下图为南极洲地图（见图1）。请你利用地图的比例尺，估算出南极洲的面积。写出你的作法并解释你是如何估算的。（若利用作图能帮助你估算的话，可直接画在地图上。） 　　这道测试问题呈现了世界地理的现实情景。从基础知识的角度看，考查了不规则图形的面积计算、比例尺的应用等知识；从基本技能的角度看，考查了测量、画图、计算与估算等技能；从基本思想和基本活动经验的角度看，引导学生在自主解决这个实际问题的活动中体验数学实践应用的思想和快乐。一般来说，学生首先会从问题出发思考：解决问题的方向—需要启用哪些方面的数学知识—缺少哪些条件—制定具体方案。接着，会自发实施方案：动手测量—根据比例尺计算—估算结果。在评价结果时，答案是多样的，方法思路正确就给部分分，以给学生更多的自由和空间，这样的评估就是要对学生表明数学的各个方面对于解决问题都具有真实的效用。 　　例2：①你觉得学数学主要是因为 （ ） 　　A.生活中需要数学 B.学数学没有坏处 C.数学是考试科目 　　②在生活中，你经常会发现有关数学的问题吗？（ ） 　　A.没有发现 B.有时发现 C.经常发现 　　③假设你喜欢阅读报纸，有一天你买了一份报纸，会估计这份报纸头版有多少字吗？你认为你这样做是否正在用数学？ 　　④假设你去食堂吃午饭，发觉今天食堂提供了四种菜，主食可选择米饭、面条或饼。你认为选午餐吃什么的时候，怎样用数学呢？