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数学方法在生物学习中的体现和应用 　　生命科学是自然科学中的一个重要的分支，在高中生物课程中，它要求具备理科的思维方式。因此在学习中，应注重理科思维的养成、理科意识的树立。数学是自然科学的基础学科，是其他自然科学研究必不可少的工具。在高中生物学习中，有不少问题需要用数学方法来理解和处理，渗透着数学建模思想。新课标人教版生物教材与旧教材相比，更加重视用数学方法来解决比较抽象的生物学问题，较好地体现了新课标加强学科间横向联系的精神。 　　一、生物新教材中数学方法的体现 　　1.新教材重视用数字、图表等数学语言来描述生物学事实、原理等知识 　　例如：孟德尔的遗传定律中配子及子代基因型和表现型的种类、比例；种群基因频率和基因型频率的计算；用样方法调查植物的种群密度；探究培养液中酵母菌种群数量的变化：土壤中小动物类群丰富度的研究；细胞中元素和化合物含量的图、表；动物细胞内外不同离子的相对浓度柱形图等；温度和pH对酶活性的影响曲线。这些数字、图表等能使抽象的内容直观化，使知识简约化、生动化。 　　2.新教材还指导或引导用数字说话、建构数学模型、用曲线表示动态变化过程等 　　数学是一门工具学科，在高中的物理与化学学科中广泛的应用。由于高中生物学科以描述性的语言为主，同学们不善于运用数学工具来解决生物学上的一些问题。这就需要在平时的课堂学习中予以提炼总结，并进行数学建模。所谓数学建模（Mathematical Mod-elling），就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解决现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。在生物学科学习中，构建数学模型，对理科思维培养也起到一定的作用。 　　例如，遗传密码子的破解就涉及数学中的排列组合知识。教材提出以下问题：一个氨基酸的编码至少需要多少个碱基才足以组合出构成蛋白质的20种氨基酸？引导学生思考讨论。再如“种群数量的变化”一节，教材“问题探讨”部分引导学生计算归纳细菌数量的计算公式，然后向学生介绍建构种群增长模型的方法，再引导学生建构“J”型增长的数学表格和数学曲线两种数学模型。 　　此外，教材中多处引导用数学方法研究生物学问题。例如：“ATP的主要来源——细胞呼吸”要求计算有氧呼吸的能量转换效率以及ATP的生成量：“细胞的能量通货——ATP”思考与讨论题要求计算比较一分子葡萄糖和一分子ATP所含能量；“生命活动的承担者——蛋白质”要求计算氨基酸脱水缩合过程中形成肽键的数目；“细胞有丝分裂”课后拓展要求画}“染色体数目和行为变化的规律曲线；“探究细胞不能无限长大的原因”要求根据测量结果计算并填写表格；“DNA的结构”中有关碱基数目的计算；“基因是有遗传效应的DNA片段”一节“探究脱氧核苷酸序列与遗传信息的多样性”：“细胞核——系统的榨制中心”一节的技能训练，要求解释数据，探究细胞核是否为活细胞所必需；“生态系统的能量流动”资料分析和技能训练要求分析和处理数据。这些训练有利于理解科学的本质，学会科学的方法。 　　二、数形结合思想的应用 　　生物图形与数学曲线相结合的试题是比较常见的一种题型。它能考查同学们的分析、推理与综合能力。这类试题从数形结合的角度，用数学图形来表述生物学知识，体现理科思维的逻辑性。 　　例1 下图1表示细胞分裂的不同时期与每条染色体DNA含量变化的关系：图2表示该生物处于细胞分裂不同时期的细胞图像。下列相关叙述错误的是（ ）。 　　A.处于图1中AB段的细胞可能发生基因突变，D点染色体数目是C点的二倍 　　B.图2中乙细胞发生基因重组，分裂产生一个卵细胞和一个极体 　　C.图2中乙、丙细胞处于图1中的BC段，甲细胞处于DE段 　　D.图2中甲细胞含有4个染色体组，染色体数：DNA分子数=1：1 　　解析 图1告诉我们，染色体是不是含有染色单体，如果处于BC段那就是含有染色单体，因为此时一条染色体上含有两个DNA分子，如果处于DE段，那就是含有一个DNA分子。 　　A正确，处于图1中AB段的细胞正在进行DNA的复制，所以可能发生基因突变；D点由于染色体的着丝点分开，原来的一条染色体变成了两条染色体，所以染色体数目是C点的二倍； 　　B错，乙细胞分裂产生一个次级卵母细胞和一个极体： 　　C正确，图2中乙、丙细胞都是一条染色体含两个DNA的，所以处于图1中的BC段，甲细胞由于一条染色体上含有一个DNA，所以处于DE段： 　　D明显正确。 　　答案为B。 　　三、运用排列组合法突破学习难点 　　排列与组合作为高中数学的重要知识。在减数分裂过程中，减数第一分裂（中期）的同源染色体在细胞中央的不同排列方式，在细胞两极出现不同的染色体组合，最终形成不同基因组成的配子，这