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浅谈初中数学的例题教学 　　近年来，数学教研的工作重点已转到“优化课堂教学”上来。注重例题的教学，优化教材例题教学，充分发挥例题的桥梁作用，这是每位数学教师需要深入研讨的重要课题。在解题中，不断改变解题方向，从不同角度，不同的侧面去探讨问题的解法，寻求最佳方法，将复杂问题转化为简单问题，将抽象化为具体，化难为易，化整为零，从而提高学生的解题能力和探究推理能力，使教学达到“事半功倍”的效果。 　　一、透视例题的意图，化陌生为熟悉 　　教材中的每个例题的编排都有其意图，都能够比较具体地反映教学的有关内容，及学生应掌握的程度。由于它们被安排在不同的教学环节上，其目的也就有所侧重。因此，教师必须根据教学的实际和需要，深入钻研例题，领会和认识例题的意图，突出重点，兼顾其他，有意识地引导学生对例题的意图进行透视，给学生创设自我学习的情境，逐步地培养学生的学习能力和习惯。 　　例1：当（1）x=5，y=3；（2）x=5，y=-3时，求：代数式|x|+|y|-2|x||y|的值。 　　我引导学生透视例题意图，如下： 　　①复习代数式的值的概念。②进一步熟练求代数式的值的方法和步骤。③复习巩固绝对值的概念。④掌握有关绝对值运算的方法。⑤此例两个小题答案表明特殊情形下，同一字母取不同的数值时，同一代数式的值可能相同的事实。⑥找出本例特殊的原因。在学生明确了例题意图后，教师便可启发学生进行自我完善学习，使学生的学习效果符合例题意图要求，经常进行如此训练，不仅大大提高了例题教学效果，而且有助于培养学生的自学能力和良好的学习品质。 　　所以，例题教学要保证学生能听得懂，接受得了。要做到这一点，教师备课时必须做到“吃透两头”：一头是“吃透例题”，即对例题的内容、知识范围、与前后知识的联系、技能水平、难易程度等要一清二楚；另一头是“吃透学生”，即对学生的知识水平、能力水平、经验水平、年龄特征等要心中有数。对于一些难度较大，估计学生一下接受有困难的例题，要降低难度，搭好台阶，使学生感到只要自己“跳一跳”就能达到。 　　二、发掘课本习题的潜在功能，化复杂为简单 　　教材中的例题，习题大多数都是经过专家严格筛选而配置的，具有典型性和探索性，所蕴含的内容也相当丰富，所以教师应引导学生研究、发掘例题、习题的潜在功能，并将其视为教学的主要内容之一，它有利于培养学生能力，开发学生智力，使学生灵活运用已学知识解决问题。 　　例2：解关于x的方程：x+■=c+■（c≠0） 　　它的根是x1=c，x2=■，这个方程的两个根互为倒数且恰是方程右边互为倒数的常数，引导学生观察，掌握这些特点，就可以灵活运用这个结论简捷地解决课外的许多习题。 　　例3：（竞赛题）解方程■+■=■ 　　解法一：用换元法，y=■则方程变为y+■=■，先求出y，再求x。 　　解法二：利用例3结论，将方程变为■+■=2+■，从而得：■=2，■=■即可求出原方程的根。 　　像这样引导学生研究一些例题，发掘其功能，利用它解决问题，不仅能收到事半功倍，以少胜多的效果，而且还能化难为易，激发学生学习兴趣。 　　由于教材正文中有的引例的计算不简便，不利于整个解题过程的操作与展示，笔者把课后的练习题设置为例题。 　　例4：某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨，求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率。 　　分析：设平均增长率为x，1月份产量为500吨，2月份产量为500（1+x）吨，3月份产量为500（1+x）（1+x）即500（1+x）2吨，列方程500（1+x）2=720 　　解题之后，延伸分析：如果1月份产量为a吨，3月份产量为b吨，则2月份产量为a（1+x）吨，3月份产量为a（1+x）（1+x）即a（1+x）2吨，列方程a（1+x）2 =b 　　总结平均增长率问题规律：a（1+x）n=b其中a为增长的初始数据，n为增长的次数，b为增长后的最终数据，如果是降低百分率问题，只需将加号变为减号即可。有了这个公式，学生再遇到此类问题就可“迎刃而解”。 　　三、通过例题引申，化封闭为开放 　　在例题的教学中，不失时机地进行适当的引申，可以激发学生的求知欲，养成深入研究问题的习惯。 　　九年级上册第97页——思考探索 　　例5：如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿着边AB向点B以1cm/s的速度移动，同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问：几秒后△PBQ的面积等于8cm2？ 　　■ 　　图1 　　解答：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2，则AP=x，BQ=2x； 　　∴PB=AB-AP=6-x ∴S△PBQ=■PB·BQ=■·（6-x）·2x=x（6-x）即x（6-x）=8，x2-6x+8=0