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研究大问题 提供大空间 　　教学内容：北师大版小学数学四年级下册第33、34页“三角形边的关系”。 　　教学目标： 　　1. 知识与技能 　　（1） 让学生理解“三角形任意两边之和大于第三边”的原理。 　　（2）能运用“三角形任意两边之和大于第三边”的性质解决实际问题。 　　2.过程与方法 　　让学生经历实践操作、猜测验证、合作探究的活动过程，探索发现三角形“任意两边之和大于第三边”的性质，提高学生观察、思考、归纳、概括的能力和动手操作能力。渗透数形结合思想、符号化思想、极限思想等数学思想方法。 　　3.情感态度与价值观 　　让学生在探究活动中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。 　　教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。 　　教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否围成三角形，并能解释生活中的一些现象。 　　教学准备：直尺、小棒、统计表、课件、实物投影等。 　　教学过程： 　　一、创设情境，从生活中感知三角形三边的关系 　　， 　　师：如果老师要从A村到B村，有几种走法？ 　　生1：有两种走法，第一种是从A村直接走到B村，第二种是从A村到C村，再到B村。 　　师：如果让你选择路线，你会怎么走？ 　　生1：直接从A村到B村。 　　师：为什么？ 　　生1：因为直接从A村到B村这条路比较近。 　　师：接下来，我们给出数据。 　　师：谁能用数据来说明。 　　生2：因为3+46，所以直接从A村到B村比较近。 　　师：如果老师要从B村到C村呢？ 　　生3：因为4+63，所以直接从B村到C村比较近。 　　师：如果老师要从C村回到A村呢？ 　　是不是任意三条边都能围成三角形？ 　　生5：能。 　　生6：不能。 　　师：同学们猜想一下以下三条线段是否能围成三角形？ 　　生7：能。 　　生8：不能。 　　师：让我们来验证一下。显然不能围成三角形。 　　再来比较a、b、c三条边的关系： 　　师：猜一猜，怎样的三条线段能围成一个三角形？ 　　生：…… 　　师：倒底什么样的三条线段能围成三角形，我也不知道，还是请同学们自己探究吧！ 　　[设计意图：从儿童的生活经验出发，让学生初步感知三角形两边之和大于第三边。a、b、c三条边不能围成三角形，为提出大问题作了铺垫：到底什么样的三条边才能围成三角形呢？同时在教学过程中，渗透了数形结合思想和符号化思想。] 　　二、实践操作，合作探究 　　提出大问题：倒底怎样的三条线段才能围成三角形？ 　　1.以六人小组为单位进行合作探究，每个小组有4根小棒、一把尺子、一张表格，4根小棒的长度分别是3cm、5cm、7cm、10cm，或是3cm、7cm、7cm、10cm，或是5cm、5cm、5cm、12cm。 　　2.请学生分工合作，量一量小棒的长度，任选三根小棒摆一摆，看是否能摆成一个三角形，再比一比三条线段的关系，并完成下表： 　　小组讨论：什么样的三条线段能围成三角形？ 　　[设计意图：提出大问题“到底怎样的三条线段才能围成三角形？”并给学生足够的时间和空间，进行开放式教学。让学生经历量一量、摆一摆、比一比、想一想，通过动手实践、自主探究、合作交流进一步感知三角形边的关系，但此时学生还停留在感性认识阶段，还未达到理性认识的高度，需要进一步探究。] 　　三、呈现成果，完善结论 　　1.指定5个小组将探究发现的结论，填入黑板上的表格中： 　　2.组织第1、2、3、4、5小组的学生与其他小组的学生进行对话，，尤其是对3cm、7cm、10cm三根小棒能否围成一个三角形进行重点对话；第2、3小组的能围三角形的三边的关系式为什么只写了两个或一个？如果补充完整又会怎样？ 　　3.组织各小组学生讨论：三角形的三条边有怎样的关系？并请各小组学生将发现的规律填入下表： 　　三角形边的关系 　　再次组织学生通过对话完善结论：三角形任意两边的和大于第三边。 　　[设计意图：通过分类呈现结果，让学生经历讨论、对话，逐步完善结论，完成从感性认识到理性认识的飞跃。用字母表示三角形边的关系，渗透了符号化的数学思想。] 　　四、应用结论，解决问题 　　师：同学们想一想，有没有更快捷的办法判定任意三条线段能否围成三角形？以小组形式展开讨论。 　　生9：只要两条较小边的和大于最长的一条边，就能围成三角形，两条较小边的和等于或小于最长的一条边，就不能围成三角形。 　　师：判断以下三组小棒能否围成三角形，并说说为什么？ 　　（1）5cm、6cm、10cm； 　　（2）1cm、2cm、3cm； 　　（3）3cm、9cm、5cm。 　　生10：因为5+610，所以5cm、6cm、10cm这三根小棒能围成三角形。