给学生一个什么样的数学课堂.docVIP

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给学生一个什么样的数学课堂   课堂是什么?课堂是学生探索、创造、展示、体验与挑战的平台。在新课改的今天,我们应该给学生一个什么样的数学课堂呢?反思“圆锥体积计算”的四段教学历程,我对这个问题有着更深的体会。   第一阶段:简简单单读文本   第一次教学圆锥体积,我仔细研读了教材中的“倒沙”实验。由于我任教的学校条件差,什么教具也没有,自然也就没有圆锥教具,本想做一个,但嫌麻烦,况且做实验也费教学时间。当时流传着一句名言:“最美的教育就是最简单的教育。”于是,我在教学中采用了照本宣科的教法:教师抑扬顿挫地读教材,学生边听边看插图中的实验过程,然后圈出圆锥的体积公式,再花一些时间叫学生读背公式,课堂气氛甚是热闹。   我满以为在热热闹闹的读背中,学生会对公式记得很牢。可是在随后的训练中,我发现部分学生计算圆锥的体积时,却把“”丢了。面对这一现象,我陷入了沉思:这节课,我片面地理解“简单的教育”这句话,把数学课上成语文课,学生只是被动地参与学习活动,而对实验方法与过程却缺少自己的体验与思考。这样只重结论不重学习体验的教学,能指望学生对圆锥体积公式熟练掌握吗?为此,在后来的圆锥体积教学中,我对教学设计作了修改,通过直观操作让学生体验计算公式的推导过程。   第二阶段:倒来倒去推公式   在圆锥体积的第二次教学中,我首先引导学生回忆圆柱体积的计算方法。在此基础上,我提出问题:“圆锥的体积应如何计算呢?”后,拿出事先准备好的空心圆柱和圆锥,引导学生观察并发现它们是等底等高的。接着,师生共同进行“倒沙”实验,先从圆柱倒入圆锥,再从圆锥倒回圆柱。在沙粒的倒来倒去中,学生直观地认识了圆锥和圆柱的体积关系,然后顺利推导出圆锥体积的计算公式:。这一回,我算是真正领略了实验的魅力,自我感觉教学取得了成功。事实也是如此,在接下来的运用中,大部分学生都记住了,计算错误很少。   课后写教学后记时,无意中读到的两篇文章让我深受启发。第一篇是江苏的一位名师写的,她认为“倒沙”实验其实设计得不够好,因为它只能得出圆锥的容积是等底等高的圆柱容积的,而不是体积。她建议将“倒沙”实验改成“倒水”实验:通过有刻度的装水量杯,直接测量圆柱和圆锥的体积,然后比较体积数值得出公式。第二篇是上海的潘小明老师写的,对我的启发更大。他认为,教师当然清楚为什么要做这个实验,但学生并不清楚,恐怕一时也难以想到。学生还没想到的事,教师竟然要求其一道去做实验,虽然形式上是热闹的,但学生的思维其实是被动的。   读了这两篇文章,再回头想想自己的课,我有一种豁然开朗的感觉。我觉得一个教师不光要教书,还要会思考。经过思考,我发现自己还是着眼于知识本身,急于带领学生去做实验,去发现圆锥体积的计算公式。其实,我忽视了比计算公式更重要的东西,那就是“猜测—验证”的探究方法以及严谨周密的科学态度。   第三阶段:大杯小杯验猜测   再一次教学时,我借鉴了上面两位名师的教法,对公式的推导过程进行了精心的改动,有意突出“猜测—验证”在圆锥学习中的作用,将学习的主动权交给学生。   首先,我引导学生复习圆柱体积的计算方法,然后出示等底等高的圆柱和圆锥让学生观察,并提出问题:“这个圆锥的体积是圆柱的几分之几?”在学生猜测的基础上,我继续提问:“可以用什么方法来验证你的猜测呢?”先让学生在小组中交流自己的想法。全班交流时,我适时拿出“倒沙”和“倒水”两套实验教具,让学生在比较中发现“倒水”实验更严密。然后在教师的引导下,学生做实验:将圆锥没入有水的量杯里,量出两次水的体积,计算之间的差得出圆锥体积,用同样的方法得出圆柱体积;再通过计算知道圆柱体积是不是圆锥体积的三倍,然后推导出圆锥体积的计算公式。   这样,先猜测后验证,在大杯小杯的“交响曲”中,学生学得主动,学得扎实,而且还学得愉快,兴奋之情都写在脸上。多年过后,学生回到学校时还提到这个实验,说是小学阶段印象最深的一堂数学课。   可惜的是,这个“倒水”实验我只做过一次。后来再教圆锥时,因丢失了部分实验用具,只得又回到“倒沙”实验。不过,有一点我始终没有丢,那就是实验之前让学生猜测“圆锥的体积是圆柱的几分之几”,再通过实验去验证。“倒水”实验因为没有合适的教具只得放弃,但“猜测—验证”这种教法我却一直坚持着。   第四阶段:轻轻松松玩圆锥   有两句话我的印象特别深,第一句是苏霍姆林斯基说的“儿童的智慧在他的手指尖上”,还有一句是数学家陈省身说的“数学好玩”。这两句话直接影响着我现在的圆锥体积的教学。   课前,我布置学生用硬纸制作直角三角形小旗和等底等高的空圆锥、空圆柱。课中,先让学生快速旋转三角形小旗,观察旋转得到的圆锥形状,然后让学生猜测圆锥体积大约是圆柱体积的几分之几,最后再让学生通过实验验证自己的猜测,并推导出圆锥

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