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给学生思考的时间，感受数学无穷的魅力 　　【内容摘要】笔者认为新课程背景下高中数学教学，成功的关键在于唤醒、激发、呵护学生的思考意识，让思考由萌动而无限。在教学实践中，笔者在“保证学生思考的时间，引领学生进入思考空间”方面进行了一些尝试，取得明显的效果。 　　【关 键 词】高中数学教学 学生思考时间 提高学习效率 　　长期以来，高中数学让很多学生望而生厌。如何改善现状？笔者认为数学要培养的是人的思维能力和应用能力，新课程下成功的高中数学教学就是让学生学会思考，并乐于思考。高中数学教师，成功的关键就在于引领学生走进“思考”的空间，激发、呵护学生的思考意识，让思考由萌动而无限。 　　鉴于以上认识，我在课堂教学中，努力探索“教师引导+学生自主性学习”的教学模式，让学生逐步喜欢数学，学会学习数学。现举几例作为初探，希望能抛砖引玉。 　　一、“保证学生思考的时间，引领学生进入思考空间”的教学尝试 　　（一）课前创设思考的机会，为学生预留思考的切入点 　　在必修2《立体几何》中的多面体表面上两点间最短距离的教学时，我觉得这部分内容较为枯燥，但这节知识在现实生活中有相当广泛的应用。于是我一改已往一块黑板、几支粉笔的教学模式，设计了下面的学案： 　　1、创设情景，诱导学生人人都去分析思考 　　讲课前，我精心编写了一些有趣味性的题目，印发给学生思考，并要求学生制作与题目相符的立体模型。 　　例：一只蚂蚁沿着长方体表面爬行，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且abc0，试讨论蚂蚁沿着长方体的表面从A到C1什么时候路线最短，并求最短路线的长。 　　由于题目改变了已往冷冰冰的面孔，制作模型又比较新颖，学生大多积极应对。也许学生并未从数学的角度清晰地思考过“多面体表面上两点的最短距离”这个让人害怕的问题，但事实上他们已经主动进入这一章节内容的学习与探究，效果就毋用我多言了。 　　2、激发兴趣，引导学生深入思考 　　其实这堂课我在尝试一个数学教学的模式，即先根据学生熟悉的社会生活现象提出问题，激发兴趣，然后在解决问题过程中不断引导学生延伸思维的深度，引发探究欲望。 　　课堂上，我先让学生拿出课外自制的长方体模型，有意赞扬学生的动手能力，激发学生参与的热情。在巡视中发现不少同学只在空间上研究，误以为长方体的对角线AC1是最短距离。我并不急着给学生正确的答案，而是组织同学们以学习小组为单位交流个人的探究成果，然后每组选出代表陈述成果。这种鼓励使学生在课堂上表现活跃，学生自主探索和合作交流的气氛顿时深厚起来，大家通过讨论也逐渐达成共识。然后自然引入所要讲授的内容，可谓水到渠成。 　　3、之后反思 　　数学知识来源于生活，所以，数学课程应有意让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。学生面对现实问题，找到了数学思考的理由和价值，“数学是有用的”与随后产生的“数学是有趣的”两种思想能在很大程度上激发学生学习数学的热情。 　　（二）课堂保证思考的时间，使学生人人参与思考 　　在教学《立体几何》多面体中的正棱锥时，为了让学生人人参与思考，有效打破长期以来形成的“平面”的思维定势，我设计了如下“保证学生思考时间”的课堂模式： 　　1、十分钟，人人动手操作 　　一上课我就给每位学生发了六根牙签，学生很是很好奇。此时，我不急不慢地提出问题：以牙签为边搭三角形，最多可能搭出的三角形有几个？我在巡视发现一部分同学几经波折，成功地搭出了一个正三棱锥。我抓住学生闪现的创造性思维火花，要求成功的同学演示给大家看。学生们在问题的探索和讨论中尝到了“为求解而奋斗的喜怒哀乐”，同时也激发了包括缓进生在内的全体学生学习的积极性。 　　2、十分钟，引领学生观察——想象——归纳总结 　　在此基础上，我引导学生观察各种模型：正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥……然后我提出要求：概括出正棱锥的定义。学生互相交流着“观察之我见”，我从基础较薄弱的学生开始，让学生来总结这个数学概念。前后发言的学生相互取长补短，最后达到共同提高：底面是正多边形且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥。 　　3、十分钟，加深思考与理解 　　随后，我以正棱锥的概念为突破口，布置一道开放性问题如下： 　　命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥。命题A的等价命题B可以这样表述：底面为正三角形且 的三棱锥是正三棱锥。 　　这是一道条件开放的开放性问题，通过讨论，同学们得到了如下答案：1）各侧棱长相等；2）各侧棱与底面所成的角相等；3）底面与各侧面所成的二面角相等。我又提问：填“各侧面是等腰三角形”对不对？我引导学生构造反例来回答了。一系列启发，虽说难度不大，但成功地让学生的思维动了起来，也激发