让数“生根”.docVIP

让数“生根” 　　所谓数感，通俗地讲就是对数的一种感觉，是人能主动、自觉地理解数和运用数的态度与意识，是人能正确、习惯地用数去交流，会数学化地思考。它同“乐感”、“语感”一样，是人的一种基本素养。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果进行合理性解释。建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系，这是数感很重要的本质问题。因此，培养“数感”不仅是数与代数领域的任务，还应贯穿数学学习的各个领域。 　　对具体数量的感知与体验是建立数感的基础。对于比较小的数可以让学生在充分动手操作、反复点数的基础上建立起数的概念。比如教学100、1000以内数的时候，可以让学生先亲自动手数出10或100粒黄豆、花生米，再以此为标准数出1000粒；也可以让学生先估计，然后再数数验证一页书的字数、一本书有多少页。这些对具体数量的感知与体验，是建立数感的基础，对他们理解数的意义会有很大的帮助。再如，教学“1至5的认识”时，可以让学生找一找日常生活中有哪些事物能用这些数表示，并用自己的话说一说：昨天我买了2只小鸡；国旗上有5颗星；我家有5口人；今天早上，妈妈买了3个面包，我、爸爸和妈妈各吃了1个；今天家门前的花园里又开了4朵花……通过数的表述，加深学生对数的概念的理解，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的价值和作用，从而对数学产生亲切感，并且在这个过程中逐步建立起良好的数感。当学生开始会用量化的眼光看世界时，应该说他已经具有了一定的数感。 　　大数离现实生活比较远，再用动手操作、反复点数的方法是不现实的。所以对于较大数的数感建立，教师可以给学生提供想象的支点，让学生利用想象、推理去体验。比如，建立“十万”的数感可以这样做：十万人无法直观看到，但我们可以以万人大会堂为单位，让学生闭上眼睛想象10个这样的会场连在一起的场景，从而感受十万人到底有多少。再如，建立“一亿”的数感：一秒钟拍一下手，拍一亿下手大约用多长时间难以计算，而把以秒为单位的时间逐步换算成以年为单位的时间，再让学生自己想象，说一说不吃不喝拍三年手的感受，学生会从时间的漫长程度上体会“一亿”的大小……这些做法都是要借助学生的想象来体会十万、一亿的大小，从而发展较大数的数感。 　　案例：感受十万 　　① 体会十万张纸摞在一起大约有多高 　　先猜一猜。 　　师展示大约有100页的书本。 　　引导学生直观感知100页的课本大约有多厚（大约1厘米），然后推理1000张、10000张、20000张、30000张纸摞在一起分别大约有1分米、1米、3米高，也就是说30000张纸摞在一起差不多是一层楼的高度。在此基础上引导学生推理想象100000张纸摞在一起大约是三层楼的高度。 　　② 感知十万名学生能够组成2000个班级 　　③感知十万天大约是274年 　　案例：感受一亿 　　① 拍手游戏（大约一秒钟拍一下） 　　如果我们不吃不喝不休息，像这样一刻不停地拍下去，要拍一亿下手，你估计得用多长时间？不吃不喝不休息，像这样一直拍三年多时间，你会有什么感受？ 　　② 小蚂蚁排队 　　课件出示图文信息： 　　（平均一只蚂蚁的身长是0.5厘米，一亿只蚂蚁首尾相接、排成一队，大约长500公里，可以从济南一直排到北京） 　　③ 一亿位小朋友可以绕地球三圈半 　　中国约有13亿人可绕地球几圈？能否用自己的语言来描述？ 　　（一亿位小朋友手拉手能绕地球三圈半） 　　数学概念的形成、数学方法的积累、数学规律的总结都需要学生能从数学对象中抽象出数学模型，在建模的过程中培养学生的数感。例如对体积单位的数感培养，我是这样做的： 　　1. 建立1立方厘米的数感 　　① 揭示定义 　　a.想一想：1立方厘米有多大？（面积单位的迁移） 　　b. 找一找：学具盒里有1立方厘米的正方体的模型吗？ 　　c.量一量：它的棱长是多少？ 　　d. 说一说：棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。 　　② 感受大小 　　a.捏一捏：感受它的大小（因为1立方厘米太小，只能靠捏来感受它的大小）。 　　b. 举一举：生活中的1立方厘米的物品。 　　c. 做一做：用橡皮泥捏1立方厘米的小正方体。 　　d. 估一估：火柴盒的体积。 　　2. 建立1立方分米的数感 　　① 揭示定义 　　师：有了体积单位，计量物体的体积就既方便又准确了。所以我还想用它来量这个盒子的体积。（4×3×2=24立方分米） 　　生：太小了。（举出1立方分米的模型） 　　师：猜一猜它的体积是多少？ 　　生：1立方分米。 　　师：从哪看出来？ 　　生：棱长1