让数学习题充满“生长”的力量.docVIP

让数学习题充满“生长”的力量 　　（一） 　　自然意义的“生长”是一个从小到大的、成长的过程，也指生物个体长度和重量的成长。 　　美国教育家杜威先生在“教育即生活”的理论研究和实践探索的过程中，提出的“教育即生长”，这就是最初的教育含义中的“生长”。在倡导“以人为本”的当今教育中，教育含义下的生长应该是优质的、有效的生长，必须符合人的生理和心理成长的需要，同时又要考虑人生长方向的角度和高度，使得成为恰当选择下坚实而快捷的生长。 　　基于教育意义的数学习题的“生长”则是指在人的发展过程中，在成人、成才的数学教学领域中，数学习题的起点、过程、目标、知识、方法、价值观更具深刻的活力的意义。 　　（二） 　　数学习题的操练是小学数学教学实践的一个重要组成部分，承载着学生知识的掌握、技能的形成、经验的产生、思想的发展。当前，小学数学教材（苏教版）提出充足的教与学的资源可供教师和学生参考，从例题到习题，以及新增的思考题（小学低段）都比较接近学生的现实生活，符合学生年龄特点。但据调查，多数教师对如何利用数学习题培养学生的学习能力关注不够，在使用课本习题中主要出现以下几种情况：1.目标不明，为练而练；2.重视结果，忽视过程；3.弱化操作性习题；4.强调练习，忽略体验。 　　我们该如何纠正这些做法，让静态的习题内容能够激发学生的兴趣，让他们“生动活泼的、主动的和富有个性的”学习？我们该如何把握好教材中的习题带来的数学信息？如何充分发挥习题的教育教学功能？如何彰显数学习题的生命力？……这些都是我们进行数学教学时应做的思考。 　　一、小题大做——让题意“活”起来，使思维“动”起来 　　1.少题目，大作用 　　相比传统习题教学——学生被动地吸收、机械地记忆、重复练习、加强储存的过程，现代习题教学在数量上有了明显的降低，它努力把学生的能力培养放在首位，积极调动学生已有的认知发展水平和活动经验，引导学生试着解决新的问题、掌握新的知识的过程，促使学生举一反三。 　　2.小题目，多方法 　　【例】（苏教版小学数学二年级上册第6页例题） 　　■ 　　例题在探究“如何让两串彩珠同样多”时引导学生动手摆一摆。学生通过动手操作、合作交流发现“同一个问题，可以用不同的方法解决” 。从而启发学生从不相同的角度，用不相同的思路、不相同的方法和不相同的操作流程、不相同的计算过程，解决相同的数学问题。学生在学习的过程中产生了再发现和再创造的强烈愿望，深化了对所学知识的理解，真正使“不同的人在数学上得到不同的发展”。 　　3.易题目，强变化 　　小学生在解决问题的过程中，往往会有一定的惯性思维，俗称思维定式，也就是按照习惯的、常见的思路思考问题，按照特定的、固定的模式解决问题。因此，在实际的习题操练中，教师应结合教学和学生实际，精心设计“变式题”，提供给学生充实的、全方位的变式练习，帮助学生融会贯通，把握知识的内在本质。 　　【例】（苏教版小学数学二年级上册108页第20题） 　　■ 　　该题呈现的意义旨在复习第十一单元“统计与可能性”中的统计知识，可以实现以下目标：“通过在学生收集、整理和分析数据的简单统计过程中，复习用方块统计图来表示统计的结果”，而“利用方块统计图提出或解决一些简单的实际问题”却不能得到充分的体现。在练习反馈后，我展示了小丁同学的方块统计图（如下图），并提问“你从这张统计图中了解到些什么？”学生纷纷表示：小丁赢了5次，输了3次，平了2次。我继续追问：“从这张统计表中，我们只能了解小丁的游戏结果吗？”学生在仔细回味了游戏中的相互关系后恍然大悟这张表中所隐含着的有关小丁同桌的数学信息。 　　■ 　　2011版课程标准从“双基”发展为“四基”，从另一个侧面说明了：学习数学的一个主要目的就是发展学生的思维。为了让学生形成从具体形象思维向抽象逻辑思维的平稳过渡，逐步发展学生的思维能力，可巧妙运用教材中拓展性习题对他们进行思维训练，发挥习题的强大功能，由浅入深、由此及彼，让学生练出一片精彩！ 　　二、借题发挥——让题意“凸”起来，使内容“实”起来 　　教师在指导学生练习之前，应做好充分的准备，仔细研读每道题设置的目的，理清题与题之间的关系。简单说就是：练习目标必须明确，针对性更强。 　　小学苏教版二年级下册“有余数的除法”这一单元练习中，虽然课本练习安排得并不多，但“含金量”非常高，学生不仅需要熟练解决简单的有余数除法问题，还要学会用“去尾法”、“进一法”解决有关有余数的除法实际问题。针对学生掌握有余数实际问题的解答的实际情况，我出示了如下练习（习题三）：有11个梨，每盘放2个。①能放多少盘，还剩多少个？②最多能放满多少盘？③全部放到盘子里，最少要用多少个盘子？练习时采用常见的一题多问的方式逐题出示，让学生在比较异同中体