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促进高中学生数学表达与交流的实践研究 　　摘 要：数学学习本质上是数学思维活动，表达与交流是思维活动中的重要环节。尝试以转变师生观念、加强语言学习为铺垫，以数学纠错本、数学作业本、数学写作本为交流载体，让“批、评、展”促进课外数学交流，让“写、说、讲”锻炼学生表达能力。实践表明，学生表达的机会增多了，表达与交流的能力也增强了。结合教学实践，介绍促进学生交流与表达的方法以供研讨。 　　关键词：师生关系；教学氛围；语言学习；交流训练 　　对于喜欢数学的学生而言，数学学习是一种乐趣，数学交流是他们展示个人能力、获得自信与成就感的舞台；对于想学好数学的学生而言，数学交流可以拓展思维、提高学习效率、取长补短；对于学困生而言，数学交流使更多的同行者为自己指点迷津、授业解惑。2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准》（实验稿）把“提高数学表达和交流能力”作为高中数学课程的目标之一。但从教学实践来看，教学中缺乏师生、生生固定的交流载体，教师缺乏对学生的数学交流能力的培养，学生缺乏数学交流的锻炼机会。由此，我们展开了旨在发展学生数学交流能力的实践研究。 　　一、和谐师生关系，营造教学氛围 　　从本校教学调查与观察来看，与教师及同学关系良好的学生群体在数学交流与合作方面表现得更为活跃。与学生打成一片的教师有更多的学生提问，教学绩效也有比较明显的优势。对教学而言，交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教学活动方式，更为教学创造了教育情境和精神氛围。新课程要求“以人为本”。对学生而言，交往意味着心态的开放、主体性的凸显、个性的彰显、创造性的解放。对教师而言，交往意味着上课不是传授知识，而是一起分享理解；上课不是无谓的牺牲和时光的耗费，而是生命活动、专业成长和自我实现的过程。交往还意味着教师角色定位的转换：教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，从传统的知识传授者转向学生发展的促进者。因此，创设基于师生交往的互动、互惠的教学关系，是实现数学交流的必由之路。 　　由此，在教学实践中，我们要求教师做好如下几方面：第一，教师要为学生的发言营造良好气氛。譬如在学生本人和同学们为他们的数学学习而承担责任时给予支持，在数学交流中给予积极的评价。第二，合理分配教学时间。教学设计中必须要有教师缄默时间，师生、生生合作交流时间。强制规定教师连续讲解时间不超过5分钟，总发言时间不超过20分钟。学生发言至少8分钟。第三，教师要善于组织与促发有意义的数学交流活动。教师发起的课堂讨论与数学交流应建立在对学生学习观察的基础上。譬如投影有争议的解法、有独特性的解题方法以及普遍存在的典型错误等来促进有效的数学交流。 　　二、加强语言学习，扫清交流障碍 　　1.强调概念定理，咬文嚼字，体验严谨性 　　为了能使学生使用规范的数学语言进行交流，在教学中教师要力求做到用词准确、叙述精练、前后连贯、逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，也不要为了说话方便而以简略的形式代替完整的语句，结果遗漏了概念和定理的重要条件。对于重要条件和定理的讲述要根据学生的认知实际，设置疑问或是加以强调，让学生能更好领会数学语言的严谨。譬如：叙述直线与平面垂直的判定定理时用“线线垂直→线面垂直”进行概括。学生通过这个简短的结论加以记忆会导致理解上的偏差，必须强调“直线与平面内的两条而且是相交的直线垂直”。我们还可结合学生小时候玩过的竹蜻蜓作为生活实例加深印象，教学效果显著。 　　2.重视数学符号，小题大做，体验深刻性 　　每个数学符号的形成都有其独特的背景与含义，抓住符号介绍的契机，揭示符号背后的背景与含义，既能吸引学生注意力，也能加深学生对数学语言的印象。正如第一个使用现代符号“=”的数学家雷科德所说：“再也没有别的东西比它们更相等了。”他的巧妙构思得到了公认，从而相等符号“=”沿用了下来。如平行符号“//”简单又形象，给人们抽象而丰富的想象，在同一个平面内的两条线段各自向两方无限延长，它们永不相交，揭示了两条直线平行的本质。 　　将符号的起源及其应用情境向学生交代清楚，这其中既有联系实际、会意的表达方式，也有来自英语的变形表达，有助于学生正确地理解符号和概念，加深对数学符号的印象，加速认知结构的建立。 　　3.狠抓图形语言，数形互变，体验科学性 　　利用图形交流具有简洁明了、言简意赅的特点，在教学中，教师要在作图与识图上多花工夫，使学生利用图形交流成为可能。譬如：在作图上，同一个立体图形可以有不同的画法，至于采取哪一种画法，得根据具体问题的实际情况，在作图过程中不断分析有关线、面、角之间的关系，尽量使所画直观图有利于突出具体问题中要重点观察的那部分图形，并使之尽可能地有真实感。通过不同学生作品的对比，使学生自由评判与体会。生动鲜活的例子比教师的嘴巴更有说服力。