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培养小学生数学推理能力的三种策略 　　【关键词】数学推理？摇能力培养 策略 　　【中图分类号】G ？摇【文献标识码】A 　　【文章编号】0450-9889（2014）01A- 　　0073-02 　　传统教学中的数学推理受到各种因素的影响，其推理“载体”非常单一，只是把推理运用于几何图形教学之中。新课标强调要让学生在“观察、实验、猜想、证明”等活动中发展学生“合情推理能力”和“初步的演绎推理能力”。课堂教学如何把握契机，培养学生数学推理能力？下面笔者谈三点做法。 　　一、变枯燥为生动有趣，在“数与代数”中渗透演绎推理 　　小学生学习数学的过程应该是在教师指导下进行再创造的过程，但是由于小学生年龄比较小，认知不足，因此，在教学中要把数学知识适度展开、还原，让学生经历知识的再形成过程，引导学生通过演绎、推理最终证明猜想的正确或错误。如在研究“数与代数”的规律、性质、公式等知识时，教师不能直接告知学生这些知识要点，而要抓住知识点，为学生提供丰富的感性材料，引导学生从简单问题入手进行归纳、类比、猜想，让学生自己发现规律、概括意义，从而培养学生的合情推理能力，并在实际运用中培养学生的演绎推理能力。 　　【教学片段一】《两位数乘两位数》（苏教版三年级数学下册） 　　师：我们已经用估算的方法计算出了客厅的面积，如果想进一步计算出客厅的准确面积该怎么计算呢？（生分组讨论，指名回答） 　　生1：我们小组认为先把长和宽化成以分米为单位再计算。也就是36×45=1620（平方分米）=16.2（平方米）。 　　生2：我们小组认为可以用小数乘整数的方法来计算，只是点小数点的时候要注意积的小数位数。 　　师：这两位同学所说的方法其实就是把两个因数看成整数再进行计算。那么，你们认为积的小数点该如何点呢？（生自由讨论） 　　生3：我发现，两个因数相乘，如果其中一个因数扩大10倍，另一个也扩大10倍，积就扩大了100倍，因此积要再除以100，也就是说积有两位小数。 　　生4：我们猜想小数乘小数，积的小数位数应该和两个因数的小数位之和一样多。 　　师：请同学们写出几道题目来验证一下吧。 　　（学生自己出题，自己计算验证） 　　师：和你们的猜想吻合吗？ 　　生5：是的。 　　师：你们能用一句话来说说小数乘小数的计算法则吗？ 　　…… 　　计算教学相对枯燥无味，甚至不少教师认为只要学生会计算就可以了，但在以上教学环节中，教师并不是把算理直接告诉学生，而是让学生在新旧知识之间找衔接点，通过小组讨论、自由讨论、猜想、验证等活动引导学生发现规律、总结出规律，再把规律扩展到因数是多位小数的乘法之中，既训练了学生的演绎推理能力，又培养了学生的创新精神。 　　二、动手操作，在“图形与空间”中让合情推理和演绎推理相结合 　　“图形与空间”是小学数学重要的内容，也是教学难点，教师要充分利用这块主阵地为学生提供充足的实践操作机会，让每个学生积极地参与推理，从而有效引导学生从直观思维转化到抽象思维，从个例中发现规律，并进行归纳。 　　【教学片段二】《观察物体》（苏教版二年级数学上册） 　　师：同学们，你们喜欢拍照吗？ 　　生：喜欢！ 　　师：那就请你们来给讲台上的这个雕像拍照吧！ 　　（出示一个名人的石雕，让坐在四个方向的四个同学给石雕拍照。选取较好的一组传到多媒体展示） 　　师：请同学们一起来判断这些照片都是从石雕的什么位置拍摄的？ 　　（生观看图片后讨论） 　　生1：第一张我们一眼就看出是从石雕前面拍摄的，因为，拍到的是石雕的正面。 　　生2：我们认为最后一张也好认。这张拍到的是石雕的背面，所以是站在石雕后面拍摄的。 　　师：那么，第3、4张哪一张是从右边拍摄，哪一张是从左边拍摄的呢？有什么标记没有？ 　　生3：第3张是从石雕的左面拍摄的，因为石雕的左肩有肩章，而右肩没有。 　　生4：是的，第4张没有肩章，所以第4张是从石雕的右边拍摄到的。 　　师：为什么这四位同学拍摄到的石雕会不一样呢？ 　　生5：因为这四个同学所站的位置不同，拍摄到的也就不同。 　　生6：站的位置不同也就是观察的位置不同，所以看到的物体就不一样了。 　　…… 　　在课堂上拍照还是第一次，它调动了学生的积极性。教师通过引导学生实践操作，让学生的思维由直观逐步向抽象转化，进而在实践过程中借助推理获得空间观念的发展。 　　三、联系生活实际，在“实践与综合运用”领域发展学生的推理能力 　　“实践与综合运用”是新课改背景下教材突出的一个领域，旨在为学生提供应用数学知识的机会，从而让学生在解决问题的过程中体验数学的价值。教师在教学中要重视借助这个领域培养学生的推理能力，发展学生的思维。 　　【教学片段三】《比例》综合实践题（苏教版六年级数