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基于理工科创新型人才培养的数学文化教学 　　[摘 要]在建设创新型国家的背景下，以创新型人才培养的视角开展对数学文化教学的作用和措施的研究具有重要的理论价值和现实意义。本文从创新思维、创新能力和创新人格培养等方面分析了数学文化教学在理工科创新型人才培养中的作用，并对在理工科大学开展数学文化教学的具体措施做了一些有益的探讨。 　　[关键词]数学文化 创新型人才 数学教学 　　[中图分类号] G420 G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）012-0064-02 　　一、 数学文化教学在理工科创新型人才培养中的作用 　　（一）提高学生的综合素养 　　较高水平的综合素养可以造就创新型人才更为开阔的知识视野，人文科学素养可以赋予理工科创新型人才在理性思维之外的感性思维能力，为其在创新活动中的成功起到助推作用。例如，英国数学家罗素（B. Russell）也是著名的哲学家和历史学家，是1950年诺贝尔文学奖的获得者。他在人文科学领域的造诣促进了其在数学与逻辑学方面的创新突破：他发现的罗素悖论是著名的悖论之一，指出了作为现代数学基石的集合论的漏洞，由此引发了第三次数学危机，推动了现代数学的发展。而且，从人类科技发展的进程来看，理工学科与人文学科是相互支撑、共同发展的关系，当今世界科技的许多创新成果就来源于文理的交叉融合中。所以，创新型人才的培养也应建立在文理素养的全面发展基础之上。而作为一门涉及数学、历史学、哲学、文化学等的交叉科学，数学文化将数学教学与人文科学知识普及、科学素质教育与人文素质教育有机融合。通过数学文化这条纽带，理工科学生在学习数学知识的同时，也可以接受人文科学领域的养分，提高其综合素养，为其将来在创新活动中的成功奠定坚实的基础。 　　（二） 帮助学生掌握一些数学思想方法 　　数学思想方法的正确运用可以帮助创新型人才在科研工作中取得突破和创新。例如，吴文俊院士在研读《九章算术》、《周髀算经》等中国古代数学典籍之后，发现了中国古代数学不同于西方数学的算法性、构造性的数学机械化思想，从而导致了他在数学机械化方面的创新工作并获得首届国家最高科技奖。大学数学理论中蕴含着丰富的数学思想方法，比如：公理化思想、最优化思想、抽象与概括方法、观察与类比方法、归纳与猜想方法等。这些数学思想方法在问题解决过程中发挥着重要作用。例如，最优化方法可以帮助我们用尽可能少的试验次数尽快找到生产中的最优方案。数学文化教学能将数学思想方法内化为学生进行创新思维和实践的武器，并成为其创新能力的重要组成部分。 　　（三）启迪学生的创新思维 　　创新思维对创新型人才至关重要。数学文化教学可以给予学生以创新思维的启迪，促进其发散思维和逆向思维等创新思维水平的提高。例如，自欧氏几何诞生之后，有无数数学家投入到欧氏平行公理独立性的证明之中去，但他们没有跳脱欧氏几何的窠臼，因此种种努力都以失败告终。这种状况直到1826年才被俄国数学家罗巴切夫斯基（N. Lobachevski）所改变。他用与欧氏平行公理相矛盾的命题代替它，从而利用公理法创立了一种与欧氏几何不同的非欧几何――双曲几何。通过数学文化教学的开展，我们可以还原教学内容的来龙去脉，让学生经历知识的发生和发展过程；讲述数学猜想的研究过程，让学生领会破除思维定势和习惯思维的重要性。 　　（四）给予学生的创新人格以潜移默化的正面影响 　　创新型人才培养的一个重要任务是要寻找合适的工具来给予学生的创新人格成长以正面的引导。而数学家们是数学文化的构建者，数学文化中包含了由他们的创新精神和意志凝结而成的精神财富，这也是培养学生创新精神和创新意志的重要工具。例如，解析几何的创始人笛卡尔（R. Descartes）的著作和观点在他生前一直被法国教会视为异端，身体孱弱的他被迫长年流亡国外；古埃及柏拉图学派的领导者――女数学家希帕提娅（Hypatia）更因为自己的学术信仰而付出生命的代价。这些鲜活的事例远比空洞的说教来得有效，能帮助学生正确对待学习、成长过程中遇到的困难和挫折。 　　二、 在理工科大学开展数学文化教学的措施 　　（一）拓宽教学途径 　　我们可以通过两种途径在理工科大学开展数学文化教学：一是开设专门的数学文化课程，二是将数学文化教学有机地融入现有理工科大学数学课程教学。结合我校近年的教学实践情况和对兄弟院校的调研情况来看：限于学时，专门的数学文化课程在理工科大学的数学、经管等部分专业中开设情况较好，但在理工科其他大部分专业中开设情况不佳。而通过后一种途径，教师可以在不增加学生课时压力的前提下，以数学课程为载体让学生领会数学文化的精髓，并提升相关数学课程的教学效果。这两种途径可以互为补充，满足理工科大学不同专业开展数学文化教学的需要。 　　（二）发挥