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对如何提高大学数学教学质量问题的几点思考 　　【摘要】针对如何提高大学数学教学质量这个问题，从教学内容、教学方法、教学手段三方面提出了一些急需解决的问题，并对这些问题进行了详细的分析，提出了相应的处理对策. 　　【关键词】大学数学； 教学质量； 教学内容； 教学方法；教学手段 　　在大学数学课程中，高等数学和线性代数是教育部制定的工科类各专业核心课程，是工科学生两门最重要的基础课，这两门课程也为学生的专业课学习和今后从事专业工作提供必需的知识基础，能培养学生的理解思维能力和严谨、踏实的科学精神和意志.如何更好地提高大学数学的教学质量，实现素质教育，从而达到提高本科教学质量，是大学数学教育者共同关心的问题[1，2].下面着重从高等数学和线性代数这两门课入手，谈谈当前提高大学数学教学的问题与对策. 　　一、教学内容 　　现在无论高等数学还是线性代数教材，可谓数不胜数，但是大多教材只注重知识本身的介绍，忽视数学方法论的介绍，没有数学史的介绍，忽视现实生活中灵活运用数学的事例的介绍，更没有考虑到新技术因素.存在着重经典、轻现代，重连续、轻离散，重理论推导、轻数值计算等倾向.因而教学内容的改革方面，应当在注意知识系统性与科学性的同时注重数学思想方法与应用技巧，在课堂教学中应该注意以下几点： 　　（一）注重基本概念的讲解 　　高等数学或是线性代数，基本概念均占很大比重，教材中的定理、推论等都是建立在基本概念之上，概念可谓是构建教材的基石.如果学生对基本概念理解不好，只是盲目地做题，无异于舍本逐末.例如高等数学中介绍数列极限这一概念，学生对这一概念的感觉就是抽象，困惑，难以理解，不知其然，也不知其所以然.出现这一问题的原因就是老师对这个概念的来龙去脉没讲清楚，没有引导学生对这个概念进行细致的分析.有的学生会问老师：为什么极限的概念会这样定义呢？实际上他问的问题等同于极限这个概念是如何产生的，而大多高数教材没有数学史的介绍[3]，当然也不会介绍数列极限这一概念产生的历史背景，难怪学生会提出这样的问题了. 　　教师在介绍数列极限这一概念的时候，如果能将这个概念产生的背景讲一讲，无疑会解开上面提问题的同学的困惑，同时还会提高学生对数学的学习兴趣，活跃课堂气氛.当然，只是介绍历史背景是不够的，这只是让学生知其然，但还不知其所以然.因此，教师还要引导学生对这个概念进行细致的分析.采用什么方法分析，这便是后面教学方法中要将提到的了. 　　（二）注重公式的推导 　　无论是高等数学，还是线性代数，都有大量的公式，如果只是让学生死记硬背，得不到良好的教学效果.因此对于一些典型公式，要花时间跟学生一起进行推导.证明.例如线性代数中求逆矩阵的公式A-1=A*|A|，其中A是可逆矩阵，这里既要让学生明白A*是什么，|A|如何计算，还要讲清楚这个公式是怎么得来的，就是要给出其中的推导过程，否则时间久了，学生很容易忘记A*与|A|是相乘还是相除.实际在推导这个公式的过程中，既让学生记住了一些相关概念，还对行列式的一些性质和计算方法进行了复习，可收到较好的教学效果. 　　（三）注重典型例题的讲授 　　在教学过程中，选择典型例题进行重点讲授，能培养学生的思维能力和分析、解决实际问题的能力及演算能力.典型例题对学生具有示范、引导的作用.通过典型例题和技巧，讲清其一，启发学生自己动手去举一反三.在反复多练中，培养学生的演算能力和知识综合应用能力.如果只讲概念而不讲例题，那相当于只说不练.例如在高等数学中，如何用函数在某点极限的定义来证明函数在该点的极限？学生对函数极限的定义虽然清楚了，但如果没有典型例题做引导，学生具体在做题时还是感到无从下手.因此教师要通过几道典型例题的讲解让学生知道如何去找依赖于ε的σ，这实际上是一个解绝对值不等式的过程，像是一个从后往前推导的过程，其间会用到什么技巧，怎样放大不等式等等，学生在明白了这些问题之后，再做习题就感到得心应手了. 　　（四）教学内容面向现代化 　　现今的高等数学或是线性代数教材是重理论轻应用、重经典、轻现代，数学思想、应用意识引导不足.而今数学的应用不仅在于传统的物理领域，而且已经渗透到了许多非物理领域.教师在教学过程中，讲到一些章节时，应适当地把相关知识向数学建模的题目引申.例如讲授高数中函数、连续函数时，可向学生介绍一些单利、复利、连续复利、人口模型等与求极限有关的函数模型；讲授线性代数中方程组的解法时，可向学生提出一些优化问题以体现解方程组的重要性. 　　本文作者任教于中国民航大学，教师完全可以引用民航的例子给学生提出一些优化问题，体现数学建模思想[4].例如：某航空公司有多少架客机，不同型号的客机所售机票价格不同，当然损耗也不同，在这些有限资源下，如何安排不同型号客机的运载量能使该航空公司获