“211”课堂高中数学教学——圆的标准方程.docVIP

“211”课堂高中数学教学——圆的标准方程 　　“211”课堂主要是指课堂时间分配，40分钟的课堂总体上分为三部分，20分钟老师创设问题情景精讲点拨，10分钟师生互动交流探究，10分钟课堂练习、反馈与点评，三部分独立进行或交互式进行。“211”是根据教学内容进行的相对时间划分，是一种概念，并不是对课堂时间的机械界定。 　　下面以“圆的标准方程”这一课作为实例，详细讲解。 　　一、教学目标 　　知识和能力： 　　1.学会圆的标准方程的推导方法。 　　2.掌握圆的标准方程并掌握其求法。 　　3.掌握点与圆的位置关系的判定方法。 　　过程和方法： 　　1.通过五个问题，引导学生理解归纳本节的主要内容，培养学生归纳整理知识的能力。 　　2.通过电脑演示，引导学生探究、分析图形的几何特征，再用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何的问题转化为代数问题，体现数形结合的数学思想。 　　3.通过具体情景，使学生逐步形成在坐标系下用坐标法解几何问题的能力，掌握自主学习的方法和形成合作学习的习惯。 　　情感态度和价值观 　　1.通过教学，使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力。 　　2.培养学生勇于探索、坚忍不拔的意志品质。 　　二、教学重点难点 　　重点：圆的标准方程的推导。 　　难点：圆的标准方程的求法。 　　三、学情分析及应对方法 　　1、教学对象：本人所任教的学校是一所五类学校，本届高一中考数学平均分大概在101分左右，学生大多分为3种，一是偏科严重对数学基本绝望，急需教师鼓励积累学习信心者；二是有小聪明但基础不扎实学习知识一知半解就好，好偷懒能动脑就不动手者；三是是学习能力一般，思维应变能力一般，只能通过生搬硬套的机械模仿去提高学习成绩者。 　　教师可在课堂上通过各种教学方法，以要同时兼顾3种不同类型的学生，设置几种梯度练习或例题，设置简单基础题给需要成功感建立信心的学生展示，设置有些许挑战却有陷阱的题型给聪明易犯错学生做，并灵活通过一题多变，多题一解的方式逐步加强对机械模仿者的思维训练。 　　2、教学对象所掌握知识的情况：在初中几何课中学生已经很熟悉圆，基本掌握圆的定义，基本性质，但是又有点模糊。这里只是用解析法研究它的方程与其它图形的位置关系及一些应用。 　　对此，本节课帮助学生具体思路如下：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。 　　四、教学内容分析 　　本节内容首先研究圆的标准方程的特点，和怎样根据不同条件建立圆的标准方程。由于圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2含有三个参数，因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆，确定a、b、r，可以根据条件利用待定系数法解决。还可通过分析图形的几何特征寻找圆心和半径，从而获得圆的标准方程。点与圆的位置关系可通过点与圆心的距离判定。 　　以上的方法应尽可能在老师的启发引导下，由学生自己比较、归纳得到。本节知识结构如图所示： 　　五、课前准备 　　教师：制作电脑课件，结合多媒体教学。 　　学生：课前预习，搜集资料，先按自愿的原则自由分组，老师再根据学生的实际情况进行调整。 　　六、教学策略 　　1、这是一节介绍新知识的课，而且本节内容还非常有利于展现知识的形成过程，所以本节力求“过程、结论并重；知识、能力、思想方法并重”。 　　2、在展现知识的形成过程中，尽量避免学生被动接受，而采取探究式，引导学生探索，重视探索过程。 　　3、通过类比，进行条件的探求：通过点在圆上，点与圆心间的距离等于圆半径，类比可得点在圆外与在圆内的判定条件。 　　在整个探求过程中，充分利用了“旧知识”及“旧知识的形成过程”，并利用它探求新知识。这样的过程，既是学生获得新知识的过程，更是培养学生能力的过程。 　　七、教学过程 　　全班同学分为9组，每组6名学生，每组设一位学科小组长起带头作用，负责课堂合作探究，达成学习目标，完成学习任务。课室课桌按照小组分组摆放，尽量使学生能够面对面交流辅导。 　　教学过程教学方法和手段引入：1、确定圆的几何要素；2、圆的定义；3、圆的标准方程；4、圆与点的位置关系；5、求圆的方程常用方法 　　通过五个问题，引出本节主要内容问题分析。问题由老师提出，每组同学竞赛抢答。 　　1、确定圆的几何要素是什么？ 　　圆心与半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的形状，通过多媒体教学设备画图启发学生思维。 　　2、圆的定义 　　（初中）平面上与定点距离等于定长的点的集合； 　　（高中