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“信息迁移题型”中考链接 　　信息迁移题也称信息给与题，构成形式是设计一个陌生的数学情景，要求学生在阅读理解的基础上运用所学知识和方法灵活地进行迁移，进而解决问题的题型.由于信息迁移题能有效地考查学生的自学水平和思维能力，因而一直受到广大学生、中学老师的重视，90年代起，信息迁移题开始出现于数学中考卷中，并在最近几年的试卷中占据着一定比例.下面就对信息迁移题题型及其思维对策进行分析，以供读者参考. 　　一、 定义概念型 　　题中重新定义一个新的概念与术语，要求学生利用新定义来解题.解答此类题型只须通过阅读、分析、在理解新信息本质的基础上，紧扣新信息的意义，把自己所得知识消化到该题中，从而使问题获解. 　　例1 （2012?湖北荆州中考）新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”.若“关联数”[1，m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程+=1的解为 . 　　解析 本题属于常见的“新定义”题型.根据题目的信息得a=1，m-2=0，所以m=2. 　　原方程可以化为+=1，所以=，所以x-1=2，所以x=3.经检验，x=3是原分式方程的解. 　　答案：x=3 　　点评 解决“新定义”题型，关键在于理解题目的新定义并运用新定义.本题巧妙的结合了函数和分式方程，考察全面. 　　例2 （2012?江苏省无锡市中考）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），我们把x1-x2+y1-y2叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）. 　　（1） 已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形； 　　（2） 设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离. 　　分析 本题是信息给予题，题目中已经把相关概念进行阐述，按照给出的定义求解就可以. 　　（1） 已知O（0，0）和P（x，y）利用定义可知d（O，P）=0-x+0-y=x+y=1； 　　（2） 由d（P0，Q）=x0-x+y0-（ax+b）， 　　则d（M，Q）=2-x+1-y=2-x+1-（x+2）=x-2+x+1利用绝对值的几何意义可以求出点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离为3. 　　解：（1）有题意，得x+y=1，所有符合条件的点P组成的图形如图所示. 　　（2） ∵d（M，Q）=2-x+1-y=2-x+1-（x+2）=x-2+x+1 　　而x-2+x+1表示数轴上实数x所对应的点到数2和-1所对应的点的距离之和，其最小值为3. 　　∴ M（2，1）到直线y=x+2的直角距离为3. 　　点评 本题主要考查学生的阅读理解能力和现学现用的及时应用能力.这是中考的发展的大趋势. 　　二、 定义运算律型 　　题中定义一种新的运算法则或运算关系，要求考生在理解的基础上使用新运算去解题.教学中发现，对此类题型，许多学生因情境新颖、算符陌生，产生畏惧情绪，从而出现心理性和知识性的解题障碍.事实上，只要学生认真阅读理解，领会新运算的含义和运算法则，不难使问题获解. 　　例3 （2012?贵州六盘水中考）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n），例如f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4），则g（f（-5，6））等于（ ） 　　A. （-6，5） B. （-5，-6） 　　C. （6，-5） D. （-5，6） 　　分析 由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化. 　　解析 ∵f（-5，6）=（6，-5）， 　　∴g[f（-5，6）]=g（6，-5）=（-6，5），故选A. 　　点评 本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号. 　　例4 （2012?湖南省张家界市中考）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号||的意义是||=ad-bc. 例如：||=1×4-2×3=-2；||=（-2）×5-4×3=-22 　　（1） 按照这个规定请你计算||的值； 　　（2） 按照这个规定请你计算：当x2-4x+4=0时，||的值. 　　分析 认真阅读材料，按照所给方法计算即可. 　　解 （1） ||=5×8-7×6=-2 　　（2） 由x2-4x+4=0得x=2 　　||=|| =3×1-4×1=-1 　　点评 解决这类问题的关键是正确领会所给运算，将其转化为常规运算求解. 　　三