“函数的连续性与间断性”“支架式”教学模式的应用研究.docVIP

“函数的连续性与间断性”“支架式”教学模式的应用研究 　　【摘要】 “支架式”的教学方法有别于传统灌输型的教学方法，它的特点是教师要引导学生积极探索，为了让学生拥有探索方向、减少学生的探索困难，教师要由低至高，一级一级的搭好支架，以这种方式学习，学生在登上该知识的顶峰时，就能对这类知识有非常详尽的了解.只要合理地应用这种方法，教师就能达到自己的知识目标、能力目标、情感目标.本文阐述了“支架式”教学模式的概念以及教学方法的使用意义、“支架式”教学模式在“函数的连续性与间断性”的运用以及教学方法应用的流程、教学方法应用的要点. 　　【关键词】 支架式教学；函数；连续性；间断性；应用 　　一、“支架式”教学模式的概念以及教学方法使用的意义 　　在传统的教学方法中，数学教师以灌输式的教学方法让学生学习数学，教师直接告诉学生数学概念、数学公式、公式应用等，学生在学习时貌似听懂了，但是实际应用时发现自己根本不知识该用什么公式，或者应用公式时不会举一反三.就以一个脚手架作比方，现在学生在一栋楼的底下，教师用一根绳把学生直接吊到楼顶上去，学生省略了爬每栋楼的过程，所以他们对这栋楼的了解只有一知半解，不能了解这栋楼的全貌.而所谓的“支架式”教学法，实际上是教师为学生搭好上楼的楼梯，学生一边爬楼一边探索自己想要了解的风景，等到学生爬到楼顶时，就会对这栋楼有比较全面的了解.这种引导学生探索的教学方法能提高数学教师的教学效率. 　　二、“支架式”教学模式的概念以及教学方法应用的流程 　　现以“函数的连续性与间断性”教学流程来说明“支架式”教学方法： 　　教师要引导学生用“支架”的方式完成学习，就要先设计好教学目标，教师了解自己的教学目标后，在教学时才会知道应该如何搭阶梯引导学生学习.“函数的连续性与间断性”教学的目标包含知识目标、素质目标、情感目标. 　　知识目标：教师要让学生理解“函数的连续性与间断性”概念，能对函数的间断点进行分类，能灵活应用函数的连续性与间断性对函数进行分析. 　　素质目标：在教学中，教师要让学生用化归思想解决数学问题，用建模思想完善自己的知识系统，用宽广的思路应用函数的问题. 　　情感目标：用“支架式”的教学方法让学生对探索知识更感兴趣. 　　1.“支架式”教学模式的课堂导入 　　“支架式”的教学方法是一种引导学生探索的教学方法，它要求教师在让学生探索知识以前引导学生一个方向，学生只要结合以前学过的旧知识就能探索出需要了解的新知识.这种导入方法即为“支架式”教学模式. 　　比如，教师引导学生学习“函数的连续性与间断性”知识时，让学生解释一首诗歌：“少小离家老大回，乡音未改鬓毛衰.儿童相见不相识，笑问客从何处来.”教师让学生解释这首诗的意思，学生说，这是一个人很久没有回到家乡，等到有一天回去以后发现自己已经不是原来的自己，家乡的孩童都把自己当客人.教师引导学生思考他的容貌是一天改变的吗？学生回答不是.教师说，如果是他身边朝夕相处的人会怎么看待他呢？学生回想到身边的人、事、物，回答教师说如果是身边朝夕相处的人不会感受到他有变化，但是有一天，发现他头发也白了，胡子也白了的时候，会感慨说，我们都老了.教师说，那么他是那一天变老的，以前从来没有变老吗？学生回答说他每天都在变老，但是他的变化太微小，他身边的人没有察觉，只有看到他身上发生质的变化时才真正感觉到他变老了.教师引导学生开始观察“函数的间断性与连续性”. 　　从以上“支架式”教学应用中可以看到如果教师直接给学生讲解“函数的连续性与间断性”知识，学生可能不理解自己到底要学习什么，也可能会因为觉得新知识太复杂而对知识的学习不感兴趣.教师应用以前学生学过的诗歌让学生思考，这既给学生定义一个学习框架，同时也让学生有思考的方向，学生会减少探索的难度. 　　2.“支架式”教学模式的课堂引导 　　（1）概念的引导 　　教师引导学生写出以下描述的公式，并画出坐标关系图： 　　设函数y=f（x）在点x0的某一个领域内有定义，当自 变量x由x0变到x0+Δx时，函数y则由f（x0）变为f（x0+Δx）. 　　图1函数关系表达式 学生画出关系表达式，通看图1，并 求出函数y的变化为Δy=f（x0+Δx）-f（x0）. 　　教师引导学生观察这个函数的规律，要求学生用数学语言描述这个函数的规律，学生结合过去学习的旧知识得到结论： 　　设变量u由初值u1变化到终值u2，它的终值与初值之差为u2-u1，即Δu=u2-u1.教师引导学生继续思考，举出满足这个规律的函数例子.学生发现这种关系以镜像的方式也同样成立，Δu可为正也可为负，当Δu0时，u的变化是增大的，反之，Δu0时，u的变化是减小的.教师引导学生理解满足该函数关系的即为函数的增量. 　　教师引导学生思考这个