“向量的加法”一课的教学反思.docVIP

“向量的加法”一课的教学反思 　　最近笔者教学完“向量的加法”一课，课后想来有一些东西值得回味，现将向量的加法的教案整理如下： 　　一 教学目标 　　1.知识目标 　　目标：（1）掌握向量加法的定义；（2）会用向量加法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则作两个向量的和向量；（3）掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算。 　　2.过程与方法 　　通过实际问题，推导出向量的加法运算法则，使学生从中体会分析问题、解决问题的方法。 　　3.情感态度与价值观 　　理解数学是刻画现实生活的模型。 　　二 教学重点 　　重点：（1）向量加法定义的理解；（2）三角形法则与平行四边形法则的应用。 　　三 教学难点 　　向量加法的三角形法则和平行四边形法则的理解与应用。 　　四 教学过程 　　1.巩固旧知 　　有三个方面：（1）什么是向量？用什么方法表示向量？（重点突出：表示方法有几何表示和代数表示，而且是现阶段为止我们所学过的方法。）（2）什么是平行向量？（突出平行向量就是共线向量，零向量与任意的向量平行：零向量是平行向量的一个组成部分。）（3）什么是相等向量（相反向量）？ 　　2.情境引入 　　问题1：某人从A到B，再从B顺着原来的方向到C，则两次位移之和是 =______。 　　问题2：湖面上三个景点O、A、B，游艇将游客从景点O送至景点A，位移为 ；从景点A送至景点B，位移为 ；经过这两次位移后，潜艇的合位移是 。向量 ， 与 三者之间有什么关系？ 　　问题3：对于平面上的任意两个非零向量的和如何求？ 　　由以上三个问题引出今天所要学习的内容：向量的加法。 　　3.新课讲解 　　首先请学生们把书打开至59页，阅读向量的定义，提问学生能否得出两个向量的和的作法。 　　作法：（1）平面内 　　任取一点O；（2）过点 　　根据向量加法的定 　　义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。强调三角形法则突出的是“首尾相连”。 　　师：大家刚刚说 可以随便作，那么这个随便有几种情况呢？除了与 不共线以外，还有没有其他的关系？ 　　生：还可以共线。 　　师：演示作出共线中的其中一种情况：方向相同。 　　师：还有没有其他关系？ 　　生：还可以方向相反。 　　师：演示作出两向量共线中的另一种情况：方向相反。 　　学生板演：作出这两个向量的和向量。 　　师：回忆上一节课内容，两向量除了从方向上看有共线向量和平行向量，从长度上看有单位向量和零向量，那还有没有其他的关系？ 　　生：可以从长度与方向两个方向考虑，有相等向量和相反向量。 　　师：若两个相等向量相加，会是什么结果？ 　　生：只需把上述共线时方向相同这种情况的两个向量换成同一个向量。 　　师：若两个相反向量相加，会是什么结果？ 　　生：零向量。 　　练习：（1）某人从A地，向东走了2km到达B地，又向北走了2km到达C地，则该人的位移是 。（2）某人从A地，向东走了2km到达B地，又向西走了2km到达C地，则该人的位移是 。 　　师：在物理上我们用三角形法则求两个位移的合成，那两个力的合成是否也可以这么做呢？两个速度的合成呢？我们可以看下面的例子： 　　问题4：图2中，两个力F1和F2同时作用在一个物体O上，其中F1=40N，方向向东，F2=30N，方向向北，求它们的合力。 　　问题5：船驶向河的对岸，其速度为 ，水流的速度为 ，则两个速度的和是 。 　　观察图2、图3两个图像，是怎么求两个力与速度的合成呢？ 　　师：能否用这种方法作出平面上任意两个向量的和向量？ 　　作法：（1）平面 　　这种求向量加法的方法称为向量加法的平行四边形法则。 　　例1：作出下列向量的和向量：（用两种方法作出） 　　师：在用三角形法则作 　　图时，我们先作的是 ，再作 　　，那能否先作 ，再作 ？ 　　作出来的结果是否一样？ 　　例2：作出下列向量的和 　　向量： 　　得出结论：N个向量首尾相连只与起点和终点有关，所以，一个向量可以分解为N个向量之和，使学生从形的角度理解，再过渡到数的计算，数形结合。 　　形ABCDEF的中心，作出下列向量： 　　水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h，若渡船要垂直渡江，应如何确定航向？ 　　4.课堂小结 　　小结：（1）掌握向量求和的三角形法则（首尾相连）；（2）掌握向量求和的平行四边形法则（共起点）；（3）掌握向量加法的运算律。 　　五 板书设计 　　向量的加法 　　1.定义 　　2.三角形法则：首尾相连 　　作法：（1）平面内任取一点O；（2）过点O作 = ， = ；（3）则 = + 。 　　两向量平行 　　1