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“四个一”成就精彩课题 　　【教学内容】 　　北师大版小学数学四年级下册第二单元第四小节“探索发现（二）” 　　【教学实录与评析】 　　一、启思引入 　　师：（课件呈现各种不同的图形）你能从中找出三角形吗？ 　　学生纷纷举手，很快找出了所有的三角形。 　　师：什么样的图形是三角形，三角形有什么特点？ 　　生1：有三条边三个角的图形是三角形。 　　生2：不对，由三条线段围成的图形是三角形，三角形有三条边，三个角，三个顶点。 　　师：说得非常好。（课件边演示边讲解，由三条线段首尾连接围成的图形是三角形）如果给你三条线段，你一定能围成一个三角形吗？ 　　生：（个个信心十足）能。 　　教师提供8厘米、10厘米、15厘米的小棒各一根，学生上台很快用这三根小棒围成了一个三角形。 　　师：这位同学很厉害，很快围成了一个三角形，还有谁想试试？ 　　教师提供3厘米、10厘米、15厘米的小棒各一根。 　　学生费了半天劲，怎么都围不成三角形。其他学生不服气，上台尝试，均失败。 　　师：通过刚才的活动，你发现了什么？ 　　生：有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒围不成三角形。 　　师：说得好，那么什么样的三根小棒能围成三角形，什么样的三根小棒围不成三角形呢？三角形的三边存在什么样的关系呢？这就是这节课我们要解决的问题。 　　（评析：教师利用学生思维中可能出现的错误，创设了一个用任意的三根小棒围三角形的认知冲突：学生从三角形表象看，以为只要有三条线段，就能围成三角形，但通过动手操作，发现并不是所有的三条线段都能围成三角形，从而使学生的认知结构受到严重冲击，自然而然地引出要解决的问题：怎样的三条线段才能围成三角形，三角形的三边之间有什么样的关系？） 　　二、自主探究 　　（一）明确探究要求 　　师：老师为每个小组提供了一个信封，信封里都有五根小棒，希望大家利用这五根小棒能够找到三角形三边里所有蕴含的奥秘。 　　课件出示小组合作要求： 　　（1）从信封中长为4厘米、6厘米、8厘米、10厘米、15厘米这五根小棒中任意取出三根围拼三角形。 　　（2） 组内成员共同围拼，小组长将每次使用小棒的长度和结果记录在表格中。 　　 　　 　　 　　（3）根据本组的实验情况观察并思考：能围成三角形的三根小棒有什么特点？什么情况下的三根小棒不能围成三角形？（将小组的发现记录下来） 　　（评析：教材中原本给学生准备了四组小棒先摆一摆，再通过计算发现三角形三边之间的关系，这样的设计对于大部分学生来说就是在教师的指导下按部就班地操作、计算，缺乏挑战性。执教教师在此环节对教材进行了适当的调整，改为“给学生五根不同长度的小棒，任取三根围一围三角形，有什么发现？”这样更能激发学生探索的欲望和学习的主动性。通过学生亲自动手操作，获取研究问题所需要的数据，也让学生体验到学习数学的乐趣。） 　　（二）小组自主探究 　　学生4人一小组进行操作活动，一人摆小棒，小组长记录，其他学生观察。教师巡视，发现学生在操作过程中出现的问题，聆听学生讨论交流的情况。其中有小组对于长为4厘米、6厘米、10厘米这三根小棒能否拼成三角形发生了争论，因为学具不够精确，有的学生硬是用这三根小棒拼成了“三角形”。 　　（三）汇报交流 　　师：哪个小组愿意先汇报一下本小组实验的情况。 　　学生纷纷出示本小组的记录单，把本小组的实验情况进行汇报。 　　教师根据各小组的汇报情况最终完成记录单： 　　生：我觉得4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒也能拼成三角形。 　　师：是吗？给大家展示一下。 　　该生上台展示，由于学具原因（小棒有一点粗），这位学生还真拼成了一个“三角形”。 　　生1：拼不成三角形，你的小棒有点粗，若是细了，就接不到一起了。 　　生2：拼不成三角形，这两根短小棒的长度加起来和另一根小棒的长度相等，都成一条线段了，根本拼不成三角形。 　　师：说得有道理，我们来看看课件的演示（课件进行展示，最后得出结论：长为4厘米、6厘米、10厘米这样的三根小棒不能拼成三角形）。 　　师：什么样的三根小棒围不成三角形呢？ 　　生：当其中两根短小棒的长度和小于或者等于长的那根小棒时围不成三角形。 　　师：那么能拼成三角形的三根小棒有什么特点呢？ 　　生：当两根比较短的小棒长度加起来比最长的小棒长的时候，就能拼成三角形。 　　师：概括得非常好，说明你观察得很仔细，由此我们可以想到围成的三角形的三边会存在什么样的关系呢？ 　　生：两条短边的和大于最长边。 　　师：很准确，还有不同的说法吗？ 　　生：我觉得在三角形中任意两边的和都大于另外一条边，不然就围不成三角形了。 　　师：“任意”二字用得好，还说出了原因，有理有据。谁能再概括得简洁一