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“应用问题解决”学与教设计的框架及其实施 　　本文基于对2001年以来学界在“问题解决”学与教研究上已有成果的清理和观照，结合自己的理性思考和实践探究，提出了课程实施者在“应用问题解决”学与教行动中应该解决的一些关键问题，突出了对“提出问题”“交往互动”“元认知训练”“学困生指导”“学优生示范”“策略探寻”“思维优化”“知识创造”等事关学生良好数学学习素养形成的关注和设计，并把对应用问题的评估和学习质量的分析纳入到学教行动中来。 　　应用问题解决 学与教 行动框架 行动设计 　　自2001年起，义务教育课程标准小学数学教科书在编排上不再把以往的“应用题”单列成相关章节，而是“散播”在各个知识（概念、规则等）之中或者之后，并以“应用”及“问题解决”两种课程形式反映。十分明显，数学课程中应用性问题的教学已经发生了重大变化，在这种条件下解答应用题教学的方法和方式也必须进行重要改革。本研究中所持的“应用问题解决”是一个复合概念，定向在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）中的“问题解决”学习领域，定位在“应用问题”，具体表现为小学数学（数量关系领域）应用问题的来源、选择、提炼与解决。其学与教的使命在于让儿童在自然（生活）情境的状态下，在充满生命活力的思考活动中，积累数量观念，了解数量关系，发现数量变化的规律，并在从问题的起始状态到达目标状态的探索过程中逐步形成一些“个性化”的问题解决策略，发展数学思维能力，“学习如何学习”。在这个活动中，以学生的自主学习为基础，以创设的问题情境为载体，以知识主体（指的是“教师”和“学生”）的和谐互动为特征，以核心知识（指的是问题解决策略）的有效探求为重心，以优化的思维构造为终结。一个应用问题能否得以解决，关涉学生在问题解决中内在的心理认知维度和外在的学习情境维度之间的交互作用。 　　目前，一方面“应用问题解决”学与教的理论体系和行动方式仍不清晰，一线教师在教学实践中常常还是“摸着石头过河”，另一方面有些教师一直到现在还没有在应有程度上理解课程所发生的变化，并开展有效的教学改革。为了进一步推进基础教育课程改革，清醒地感知现实和理想之间的距离，不断地设计和追求心目中理想的“应用问题解决”的学与教，实现《标准》所提出的课程目标，笔者基于对2001年以来学界在“问题解决”学与教研究上已有成果的清理和观照，结合自己的理性思辨和实践探究，就小学数学“应用问题解决”学与教的几个主要活动板块进行了设计，提出了学与教行动中应该解决的一些关键问题，明确了学与教活动中行动主体应该“做什么”和“怎样做”等基本的本体认知，突出了对“提出问题”“交往互动”“元认知训练”“学困生指导”“学优生示范”“策略探寻”“思维优化”“知识创造”等事关学生良好数学学习素养形成的关注，同时，将学与教的行动过程延伸至课前和课后，进行一体化设计，以求整合学习资源，落实学习任务，并形成一个学习回应的有效反馈机制。由此，在充分尊重《标准》基本理念的基础上，全面考虑学教活动整体和各要素之间的关联问题，从操作层面上构建了可供教师在施行小学数学“应用问题解决”学与教时借鉴的一个行动框架（如图1所示）。本文主要对此行动框架及其实施中的关键问题作必要阐释，期望与同仁商榷。 　　一、“应用问题解决”学与教课堂实施之前 　　1.学与教的行动设计（见表1） 　　2.关键问题及其实施 　　（1）课程实施者要善于发现并积累可供数学学习的“应用问题”。一般情况下，作为数学问题解决的应用问题大致包括以下三种“面貌”：第一，真实应用问题。指来自学生能直接接触到的，没有经过人为改造的各类数学问题。这类问题具有很强的开放性，使得这类应用问题的最大作用是培养学生解决实际问题的能力。但这类问题所蕴含的数学问题往往是不清楚的，涉及因素多、关系复杂，一般不常引进学习之中。第二，仿真应用问题。指来自实际生活或具备实际背景，但确实学生很难甚至不可能直接接触到的或经过改造与精心设计的一类数学问题。这类问题用来培养学生的数学应用意识的效果虽然没有真实应用问题那么明显，但这类问题数学知识含量较高，特别是经过数学教师的“改造”之后，学生会面临更大的挑战。因此，用来培养学生的数学应用能力比较合适。第三，失真应用问题。不是来自学生的实际生活且不具备实际背景的一类数学问题，也可能是来自学生的实际生活或具备实际应用背景，但可信度非常低。这类问题虽“人造”的痕迹明显，不能直接培养学生的数学应用能力和应用意识，但至少它可以用来训练学生的数学思维，提高学生分析和解决问题的能力。 　　值得说明的是，一个问题是“真实”的还是“虚拟”的并不很重要，关键在于这个问题本身内置的“思维空间”大小，能否激发学生探究的动机，使他们参与到认知过程之中。一道优秀的应用问题是来之不易的，课程