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“课堂反馈”问题分析与对策建议 　　系统科学中的“反馈原理”认为：任何系统只有通过反馈信息，才能实现控制。同样，在数学课堂教学中能否及时有效地进行信息反馈，正确协调教与学的关系，是教学成败的关键。然而在课堂教学中，我们可以发现，有些教师对信息反馈重视不够，大多流于形式，为反馈而反馈，陷入误区，最终影响课堂教学的顺利进行。本文试就数学“课堂反馈”中存在的典型问题作出分析并提出对策建议。 　　思考之一：从课堂教学反馈的主体出发，织好教师讲解与学生感悟的关系网。 　　众所周知，在教学活动中，学生作为课堂学习活动的主体，必须能动地参与学习活动的全过程，把课堂获得的信息“内化”为自身的认识系统，教师的教是为学生的学服务的，教学是教师与学生的双边活动，不是教师一人的活动。因此，课堂教学要重视激发学生的主动参与、主动思考的能动性，以调动学生学习的积极性，这就要求教师重视学生的反馈，把信息反馈贯穿于教学过程的始终。 　　【教学案例一】“可能性的大小”的教学 　　为了让学生进一步体验到可能性有大有小，有教师设计了“分组摸球”的活动：每个小组的袋子里都有8个球，分为黄、白两色，但黄球、白球的个数不同。小组活动完毕，各小组争相汇报活动情况，教师在黑板上展示，但到第五小组汇报时，出现了袋里有5个黄球，3个白球，但该组学生摸到白球的次数反而比摸到黄球的次数多的情况，因此该组学生坚决不同意“袋里什么颜色的球多，摸到这种颜色的球的可能性就大”的说法。于是教师反复向学生解释为什么会出现这种情况，力求以理服人，使学生认同自己的看法。但教师费了不少口舌，学生却拒不接受。教师最终无奈地说了句“以后你会明白老师说的是正确的”，然后继续后面的教学…… 　　【剖析】 　　对于“统计与概率”方面的知识，本身就容易受到样本的多少以及实验操作规范方面的影响。第五小组学生的实验数据中出现摸出的白球次数比摸出的黄球次数多的情况，有可能是黄球和白球的数量之间相差不大造成的，也有可能是实验操作时，摸出一个球后没有摇匀造成的。对于这样的结果，光靠教师讲解显然是不行的，因为学生实验的结果就是这样，此时教师的苦口婆心往往会适得其反。 　　【对策建议】 　　在课堂教学中，如果出现了和正确的知识点相悖的反馈信息时，教师首先应弄清出现这样错误信息的原因是什么，可以让学生说一说这个信息得到的过程和细节，教师根据学生的描述和回答判断他们有可能是在哪个环节出现了问题;也可以让学生按照正确的方法重新进行实验，通过多次实验最终得到正确的结论;还可以让其他小组的学生说一说他们的实验过程以及对实验结论的理解，通过学生间的交流让学生用自己的语言来引导产生错误论点的学生自主修正观点。在这个过程中，教师应该做的是适时的引导，而非灌输式的传递。在经历了这样的修正、感悟的过程之后，有收获的将不止是产生错误的学生，对其他学生而言，他们认识问题的角度会更全面，头脑中认知结构会更合理。总之，教师首先应该认识到学生是发展中的人，心智尚未成熟，受年龄特点和已有知识水平的限制，在自主探究、合作交流中难免会出现这样或那样的错误，作为教师要倾听学生的反馈，理解学生在反馈中所包含的信息，剖析学生产生这一信息的思维过程，这将有利于学生对知识更深层次的理解与应用，也将有利于教师对课堂教学的有效把握。 　　思考之二：从课堂反馈的目的出发，织好学习结果与学习过程的关系网。 　　著名的数学教育家斯托利亚认为：“数学教学是数学思维活动的教学，而不是教学活动的结果的教学。”因此，在教学实践中，教师不仅要注重学生学习的结果，更要重视学生学习的过程，织好学习结果与学习过程的关系网。 　　【教学案例二】“三角形面积的计算”的教学 　　师：今天学习三角形面积的计算，请同学们翻开书。你能从书上学到什么？大家可以互相交流，不懂的地方进行讨论。 　　生1：我知道三角形的面积计算公式是面积=底×高÷2。 　　生2：我知道三角形面积的字母公式是S=ah÷2。 　　生3：我知道两个三角形可以拼成一个正方形或平行四边形。 　　…… 　　师：下面我们利用所学的公式来求三角形面积。 　　【剖析】 　　上述教学案例中，教师片面地认为三角形的面积计算公式可以让学生通过自学获得，殊不知，学生只知道公式推导出来的最终结果，只了解其中直观的部分。如果教师进一步提问，你们知道三角形的面积公式是怎么来的吗？估计会回答的学生就很少了。这就说明，大多数学生对于推导公式的过程是很难通过静态的课本来理解的，而是要经过动手实践、动脑思考等一系列的思维活动才能逐渐内化。 　　【对策建议】 　　面积公式不难理解，学生通过记忆面积公式也会进行面积计算。但是这样所学到的知识，学生只会生搬硬套，题目稍有变化就会束手无策。因此，笔者认为，这节课的教学更重要的是通过让学