《化工原理》中研究复杂问题的“简化—模型法”.docVIP

《化工原理》中研究复杂问题的“简化—模型法” 　　摘要：本文归纳出《化工原理》课程中研究复杂过程的方法之一“简化—模型法”。叙述了“简化—模型法”研究步骤，对方法作了详细的解析。在课堂教学中，总结过程的研究历程，引导学生掌握科学的研究途径，有利于学生建立科学的思维方式，构筑丰富的想象力，迸发超凡的创造力。 　　关键词：化工原理；课堂教学；教学方法；简化—模型法 　　中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）49-0062-02 　　化工原理是化学工程学科的重要组成部分，主要研究化工单元操作过程。化工单元操作过程极其复杂，涉及大量的科学研究方法。在化工原理课程教学中，不断渗透这些研究方法，可以使学生通过学习这门课程，掌握分析、研究和解决工程实际问题的途径，增强科学研究能力和创造能力。 　　一、“简化—模型法”的提出 　　任何一个化工单元操作，都有一套理论上的数学描述。依照过程的数学描述，可以进行过程的设计、操作、模拟及强化。所谓过程的数学描述，即是一组基于某种理论依据的数学方程式（或包括曲线关系图）。在化工单元操作中，这种数学描述往往不可能从真实情况出发得到，其原因在于真实过程具有很强的复杂性。以流体在管内流动为例：流体是由分子构成的，分子与分子之间有距离，若把分子作为研究流体流动的最小单元，真实的流体便不是连续的。为了关注流体的宏观性质，而不是分子的微观运动，在研究流体流动时，将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质，把每个分子集团称为质点。质点在流体内部一个紧挨着一个，它们之间没有任何空隙。在提出质点概念的基础上，构造了流体的连续介质模型，在质量守恒和能量守恒的理论依据上，建立了连续性方程和柏努利方程两个基本方程式，以其对流体的流动规律予以描述。化工原理课程中具有诸多应用上述研究方法的复杂过程，本文将其归纳成如图1所示的研究路线，并称之为“简化—模型法”。 　　二、“简化—模型法”详析 　　图1中，第一步对真实的复杂问题进行系统的分析，充分认识其复杂性的特征，明确哪些因素决定了无法给出该过程严格的数学描述。或者，即便能够做出某种数学描述，但这种描述极其复杂以至于不可能具有实用性。这种分析是在了解过程本质的基础上进行的。分析得出的反映过程复杂性的特征决定着下一步简化将要进行的方向。第二步，把真实过程的复杂因素化简。化简的目的是要建立数学模型，最终能对真实过程中各主要因素间的关系定量地予以描述。化工原理中所涉及到的过程简化方向，多为理想化和参数定值化，即将复杂过程通过逻辑推理和想象，构思成一种相对简单的极端化（或特殊化）过程。在此，将简化后的过程称之为“简化的物理模型”。这种简化的物理模型不是毫无道理的虚构，而是对真实过程做出合理的假定后构造出的。对同一个过程，不同的研究者所构造的简化物理模型可以是不同的。比如传质单元操作过程之一——吸收的传质机理研究，其目的是建立过程传质速率与各主要因素之间的关系，以便对过程的内在规律有深层次的认识，并指导实际传质操作过程及设备的设计、改进和强化。吸收操作是气液相际传质过程，相际两侧均为对流传质，即湍流主体与相界面之间的涡流扩散和分子扩散两种传质作用的总和。这是一个很复杂的过程，对此，惠特曼提出的是双膜理论，他构造了这样一个简化的物理模型：稳定的相界面两侧各有一个很薄的滞流膜层，整个相际传质过程的阻力全部体现在两个滞流膜层里，在两相主体浓度一定的情况下，两膜的阻力便决定了传质速率的大小。希格比提出的是溶质渗透理论，他构造的简化物理模型为：液面是由无数微小的液体单元所构成，暴露于表面的每个单元都在与气相接触一短暂时间后，即被来自液相主体的新单元取代，而其自身则返回液相主体内。对每一次的短暂接触，都是以不稳定扩散方式向无限厚度的液层内逐渐渗透。传质速率随接触时间的延长而变小。丹克沃茨则改进了希格比的传质模型，提出了表面更新理论。还有其他的一些传质模型。之所以有不同的简化物理模型，主要在于研究者本身对过程的理解、逻辑思维和想象，但最终的目的都是要使模型等效于真实过程。第三步，针对简化的物理模型，给出数学描述——即建立数学模型。各种简化物理模型都有与之相应的数学模型。数学模型的建立完全取决于简化的物理模型。因此，数学模型并不能准确的描述真实过程，但却能反映真实过程中各主要因素间的相互影响关系。第四步，实验确定模型参数。数学模型中的各个参数往往都具有一定的物理意义，而其中某些参数虽然物理意义明确，但却很难定量的得出。可将这种参数作为由模型向真实拟合过程中的待定模型参数，借助实验确定它的值或将其与过程可测物理量关联（所选的物理量必须是对模型参数值有影响并且可直接或间接获取的）。以旋风分离器临界粒径的研究为例来加以说明。研究旋风分离器性能时，临界粒径被