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《用代入法解二元一次方程组》说课稿 　　摘 要：本文以七年级数学第八章第二节课的内容为基础，着重讲解了代入法在解二元一次方程组中的应用。 　　关键词：代入法；讲课稿；二元方程 　　中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）02-205-01 　　一、教材分析 　　1、教材的地位和作用。本节是七年级数学第八章第二节的内容，也是在学习一元一次方程及其解法的基础上学习的。本节课不但有着广泛的实际应用，而且起着承上启下的作用。 　　2、学情分析。这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，引发学生的兴趣，为他们创造条件和机会，发挥学生学习的主动性，体现其自身价值。对于代入消元法解方程组的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，层层深入的分析。 　　3、教学目标分析。知识与技能：用代入法解二元一次方程组。 　　过程与方法： 　　（一）通过代入消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。 　　（二）让学生自主探索，经历解方程组过程，体会解方程组基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。 　　情感、态度和价值观：通过由解方程组探索的独立思考与合作学习的过程，培养学生化归思想以及善于分析，思考的良好的学习习惯。 　　4、教学重难点 　　重点：用代入消元法解二元一次方程组。 　　难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。 　　关键：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的方程变形是代入消元的前提，也是突破难点的关键。 　　二、教法分析 　　本节课我采用启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合的教学方法，在教学中还注重激发学生数学思维的灵活性，避免陷入思维定势。与此同时，利用多媒体课件进行教学。 　　三、学法分析 　　根据本班实际，可以创设情境，在教师的引导启发下通过共同探究活动，让学生感受知识形成过程，主要采用“观察---对比---讨论---归纳---应用”的探究式的学习方式。教会学生“动手做、动脑想、大胆猜、严说理、学致用”增加学生参与的机会，使学生在掌握知识形成技能的同时，培养其学习数学的方法，增强学好数学的信心。 　　四、教学过程分析 　　1、创设情境，复习导入。提出一个实际问题：市场上1斤苹果售价3元，1斤梨售价2元，小明妈妈买了苹果x斤，买梨y斤，共用18元钱，问苹果和梨之间的等量关系是什么？ 　　学生找出等量关系：苹果的总价+梨的总价=18元 　　列出方程为：3x+2y=18 　　（一）教师提问：上式是一个二元一次方程，他有无数个解，那么怎么让解唯一呢？ 　　学生讨论时会发现缺少条件，教师巡视时去发现与以下几个添加条件类似的，让学生写在黑板上。 　　增加一个条件1：已知妈妈买了苹果2斤（还可以改为3斤、4斤等） 　　学生可以列方程组为 　　（二）再提出问题：如果不知道一个未知数的值，而只知道两个未知数的一种关系式时，即如果增加条件2为：妈妈买的苹果比梨多1斤，可列方程组： ，那又如何解呢？ 　　学生：就是把方程①代入方程②，就可以得到3（y+1）+2 y =18、这样，我们就把二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以求出y了。 　　教师再问：求出y后，代入哪个方程求x较为简单？ 　　学生经过比较，得出：求出y后，代入方程①中求x较为简单。 　　（三）添加条件3：妈妈买的苹果的2倍比梨多5斤。可列方程组为： ，那又如何解呢？ 　　分析：比较一下这个方程组的形式与上一个方程组的形式有什么区别？如何转化？ 　　师生共同归纳：上面解方程组的基本思路是“消元”----把“二元”变为“一元” 　　主要步骤是：（1）将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来， 　　（2）并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。 　　（3）把求出的解代入表达式，求出另一个未知数的解。 　　（4）写出方程组的解并且口算检验。 　　即：1、变形2、代入3、求解4、写出（双元形式）5、检验。这种解方程组的方法称为“代入消元法”，简称“代入法” 　　设计意图：在课前引例中通过选取学生添加的3个问题，由简到繁，由易到难，层层深入分析，先是直接代入消元，然后是经过方程的变形才能代入消元。学生经过探索得出解二元一次方程组的思路和方法。 　　2、运用新知，简化运算。让学生会选择合适的方程进行变形，进而简化计算，通过对比，可以加深对它的理解。在解题过程中着重强调、矫正、理清思路和步骤，对生成性的问题进行点评，然后师生一起“解后思”。 　　3、联系实际，贴近生活。将生活实际问题与列、解二元一次