《解三角形》教学反思.docVIP

《解三角形》教学反思 　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学是一门严谨的学科，学生从事的数学活动要以数学条件或要求为基本内容，并不是结果越丰富就越能体现新课程的理念。解三角形的题型中，正余弦定理的综合运用，加上三角恒等变换，使得题型非常灵活，方法多样。但同时有许多问题需要注意，我从实践的教学活动中，体会到以下几点： 　　1、 已知两角及一边的题型中，已知的两角不一定是给出具体的角，可以是角的三角函数值，因为可以用已知角的三角函数值来求第三个角的正余弦值。 　　例1、在ΔABC中， 求边AC的长。 　　解： 　　 　　 　　由 得ac=24 　　 　　 　　反思：此题的关键是求出cosB,不一定要求出角B再求cosB。题中已知给出 ，实际上A和C已具体，cosB已是定值，只是需要用cosB=-cos(A+C)=-(cosAcosC-sinAsinC)来求。教师的心思不只是放在教材、教案这些既定的内容上，而更关注“学生在学习活动中的状态”，在变动不已的状态中发现、判断、整合信息，并自觉地尊重、理解、接纳和充分利用这些“生成性资源”，就必然能点燃学生思考的火花，拓展思维的空间，彰显生命的力量，促进高质量的教学生成。 　　2、 解三角形题型中，已知角或是求出的角会简化题目，但是不一定需要代入下一个条件中，根据题目所给的条件不同，选择也不同。 　　例2、在ΔABC中，已知a2+b2-c2=ab,且2cosAsinB=sinC,确定ΔABC的形状。 　　解： 　　又∵2cosAsinB=sinC 　　注：此时若将 代入 ，得 ,则无法继续解答。 　　正确应为：2cosAsinB=sinC=sin(A+B) 　　 　　 　　例3、已知 中， 　　证明： 　　 　　由正弦定理得： 　　 　　 　　 　　 　　注：此时将sinA化为sin(B+C)代入，得 　　 ,很难解题。 　　正确应为：将 　　=sin(B-C)=1 　　∵A、B为ΔABC的内角∴ 　　反思：解三角形题型中，有时代入已知角的值，有时将由内角和转化角，具体要根据题目的条件决定。我们教师不仅要学会善于发现学生动态生成的亮点资源，更要及时捕捉学生出现疑惑或错误的问题所在，巧妙地利用其中的错误资源，通过细心倾听学生导致错误的理由，找到产生错误的根源，在通过其他学生的补充和分析，经过对比及学生自我探索、自我体验、自我完善等方式，把错误转化为再一次更具针对性的新学习。当然，有时教学中学生的一些暂时性的错误资源,反而能给课堂注入新的生命力！ 　　3、 解三角形的题型中，由于三角恒等变换灵活，解题过程中不要急于求值，应该先化简再求值，这样会减少计算量。 　　例4、在例3中，若 ，求ΔABC的面积？ 　　解：由例3，得 　　由正弦定理 　　（注：此时不需急于求出 的值） 　　 　　反思：解三角形题型中，三角恒等变换灵活，有些非特殊角的三角函数值不易求，不需急于求出，待在下一步中可能结合其他的三角函数，计算更为简便。学生在学习知识过程中的所有现实表现，不管是多么正确，或多么错误，教师都要认真对待。只有这样教师才能在教学中准确洞察学生心灵的秘密，敏捷地捕捉学生在学习上稍纵即逝的变化，不断捕捉、判断、重组从学生那里涌现出来的各种信息，见机而作，适时调整教学进程和教学内容，形成新的教学步骤，使教学更贴近每个学生的实际状态，使师生积极互动，涌现新的问题和答案，使教学过程呈现出动态生成的创生性质，引领学生共同进入发幽探微的教学境界。 　　以上是我在《解三角形》教学中的几点体会。解三角形的题型并不会是单一的题型，结合了三角恒等变换、函数等等，运用灵活。还有很多价值需要我们在今后的教学中慢慢感悟。在数学教学中需要反思的地方很多，没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，不断地更新观念、不断探索，提高自身的学识和身心修养，掌握新的专业要求和技能，在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，以适应新课程改革的需要，教育教学理念和教学能力才能与时俱进，全面开展素质教育。