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不要以思维创新的名义而误入歧途   曾在南京汇文小学听了一节“用两步连乘解决实际问题”的数学课,其中有这样一道例题:“买6袋乒乓球,每袋5个,每个2元,一共用多少元钱?”现将教师的课堂教学实录呈现如下,并说说自己的思考。   教学过程:   一、引出话题,尝试解决   1.谈话导入   师:今天我们上的是数学课,学习数学知识能够帮助我们解决许多问题。前几天我去买乒乓球,并收集了一些信息(出示下图),从图中你知道了哪些信息?   [乒乓球   每个2元]   2.整理信息   (1)师根据学生回答板书:买6袋乒乓球,每袋5个,每个2元。   (2)谁能把获得的信息连起来读一读?(指名学生读信息)   3.提出问题   (1)根据这些信息,你能帮助我解决哪些问题?   (2)你们是喜欢听别人说,还是喜欢自己来总结?(让学生自主选择学习方式)   4.引导学习   师:为了使我们的思考更有效,老师给大家提供一张记录单(如下),我们先来看一下,知道怎么填写吗?(请明白的学生解释)   记录单   解决问题:   [乒乓球   每个2元]   ① 买6袋乒乓球 ② 每袋5个 ③ 每个2元   我选了信息 ,解决了 ?   算式是 。   二、组织交流,共享智慧   1.用一步乘法计算解决实际问题   预设(1):买6袋乒乓球,每袋5个,每个2元。   6袋乒乓球一共有多少个?   算式:5×6=30(个)   预设(2):买6袋乒乓球,每袋5个,每个2元。   买一袋乒乓球要用多少元钱?   算式:5×2=10(元)   [思考:上述教学环节,教师引导学生找相关联的数学信息,既使学生利用一步乘法计算解决问题,又为下面教学两步计算应用题打下基础。]   2.交流用两步计算解决实际问题   (1)师:大家从三条信息中选出两条,解决了两个问题,还可以解决其他问题吗?   生1:我选“买6袋乒乓球”“每袋5个”“每个2元”三个信息,解决了“买6袋乒乓球一共用了多少元钱”的问题。   (2)师:现在我们一起来读读信息,想想能不能解决“买6袋乒乓球要用多少元钱”的问题。(生边读边想,然后请会的学生在小组中说说自己的想法)   (3)小组交流。   师:谁来说说你的想法?(学生拿记录单上台演示)   师:谁再说说刚才××同学是怎么想的?(引导学生这样叙述:根据 和 ,先求出了 ,算式是 ;再根据 和 ,求出了 )   生2:6×5=30(个),先求出一共有多少个乒乓球;2×30=60(元),再求出买6袋乒乓球一共花了多少元钱。   生3:5×2=10(个),先求出买一袋乒乓球要用多少元钱;10×6=60(元),再求出一共花了多少元钱。   [思考:学生很容易得出以上两种方法,教师在教学过程中边提问边板书,显得很有层次、有计划。]   生3:6×2=12(元),先求出每袋中各买一个乒乓球花了多少元钱;12×5=60(元),再求出买6袋乒乓球一共花了多少元钱。(如下图)      [思考:一开始学生不会说列式的理由,基本是在教师的帮助下得出结论。课堂上教师出示上图,只有极少部分的学生这样计算,教师也进行了表扬与肯定。]   (4)比较思考。   师:刚才我们在解决问题时,用的这两种方法有什么共同的特点?(用的是两步乘法计算,答案是一样的)这就是我们今天学习的新内容——“用两步连乘解决实际问题”。(板书课题)   师:这两种方法都是用两步乘法计算,第一步是从三条信息中选择两条有联系的信息求出一个问题,再根据这个问题和第三条信息相联系,用乘法算出第二个问题。   师:那么,这两种方法有什么不同点呢?(单位名称不一样,第一步所求的问题不同)   师(总结):解决这个问题,大家用了三种不同的解法,都计算出买6袋乒乓球要用60元钱。   ……   反思:   毫无疑问,本节课教师充分考虑了学生学习知识的渐进性,注重学生新知识的形成过程,发挥了学生学习的自主性,且教学环节环环紧扣,层次清楚。但在教学“一共用多少元钱”这个问题的第三种解法上,我有不同的意见。   1.看似想法巧妙,实际钻牛角尖   多年来,很多数学教师在教学这道题时,都会否定第三种方法,理由很简单,因为第三种方法的列式说不出理由。而案例中,“6×2=12(元),即每袋中各买一个乒乓球花了多少元钱”这种说法非常牵强,违反了事实,甚至回答问题的学生有可能不懂,是“被理解”的。按常理“求一共用多少元钱”只有两种方法,第三种方法不符合实际,生活中没有人会这样考虑问题。这种看似巧妙的想法,实际上将问题引向死胡同,让人钻“牛角尖”。   2.看似深挖教材,实际误入歧途   实际上,当学生说出这种算式时,

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