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中学数学概念教学的几点探究 　　【摘 要】数学概念的教学往往容易被忽视，因此，学生对数学概念的学习不够透彻，影响学生的学习数学。本文主要从以下四个方面探究中学数学概念教学：①数学概念教学是重要和基础的。② “建构模式”是必要的概念教学模式。③概念教学的方法具有多样性和选择性。④在运用数学概念解决问题的教学过程中深化、巩固数学概念。特别是对“数学概念教学方法”这一方面的探究。以求对数学概念的教学更有实效，更能调动学生学习的积极性，发挥学生的“自主学习”。 　　【关键词】数学概念；教学；探究 　　概念是由具体到抽象，由特殊到一般，经过分析，综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成。概念的形成过程是思维的过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的。数学教学离不开概念教学。学生数学学习不理想，数学概念学得不清晰是主要的原因之一。但在教学过程中，很容易被忽视，数学概念得不到全面的理解和运用。本文，我从以下几方面探究数学概念教学。 　　一、数学概念教学是重要和基础的 　　中学数学教学大纲要求“要学生掌握基础知识和基本技能，首先要使学生正确理解数学概念；夸美纽斯在《大教学论》中提到：“ 如果先不教明概念，便是教得不好的”。可见它的重要。概念是基础知识和基本技能的核心。学生对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异也是数学素养差异的关键。学好数学概念，学生数学学习活动的开展和能力的培养就有了保障。所以说，它是数学教学活动得以开展的基础，在教学中是重要的一环。 　　二、“建构模式”是必要的概念教学模式 　　（1）“建构模式”的理解。这是自我构造和设计的教学模式，它以学生为本， 尊重学生的主体地位，从学生实际出发，采用灵活、适合当前学生的教学模式。这种自创的模式既溶合了多种教学模式优点。更重要的是符合学生实际。体现学生是教学的主体，学习的主人。因此，在教学过程中，学生对具体的事物主动感知、自主观察、分析、抽象概括， 自觉获取事物的本质属性和规律而形成概念。学生被动地“听”变为主动获取和体验。最终自主“建构”数学概念。正如波利亚所说“学习最好的途径是自己去发现”。 　　（2）两种概念教学模式比较。传统的数学概念教学是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成固定的对事物本质的一种揭示，教学的主要任务是让学生利用分析、类比等方法理解概念的内涵和外延，让学生学会运用概念。它重视概念的本身，却忽视概念的建立过程。而建构主义观认为，数学概念并不是对事物显示的表征，只是一种解释和假设，是学习者根据自己的经验背景，以自己的方式理解知识，不同的人看到事物不同的方面，因此，对世界的理解和赋予意义由每个人自己决定，课本知识只是一种假设，解决问题时要看具体的情况。总而言之，概念教学不仅在概念本身，还在于“建构”概念的整个过程——学习者的思维过程、获得成功的心理体验。 　　三、数学概念教学方法具有多样性和选择性 　　数学概念教学方法多，具有多样性；对数学概念采用何种教学方法，具有选择性，不同的概念采取的方法也不相同。 　　1.在学生体验“数学概念”产生的过程中引入概念 　　数学概念引入时，创设情景，提出问题。通过与概念有联系、直观性强的实际例子，让学生体验、感知概念，形成感性认识，再进一步提炼出感性材料的本质属性。 　　（1）以问题的形式引入概念。如，在“圆”的概念教学时，先探究如下问题：方程x2+y2-4x+2y+1=0、x2+y2-6x-4y+6=0分别表示什么图形？接着讨论圆的一般方程的概念； 　　（2）在操作中引入。如，让学生用几何演示工具表演，从空间任一点引两条异面直线的平行线，发现所成的锐角或直角都相等，自然引入异面直线所成角的概念； 　　（3）激发求知欲望和创新精神，适时引入概念。例如，在“反函数”的概念教学时.先做下面一道题：x取何值时，函数y=3x+1的值等于下列各数？① 2；②0.5；③0；④-2。学生解题后，觉得没味道，在等待、观望。这时提出问题：能否用一种方法，较快地解答这个题目？这一激发，学生学习情绪又活跃起来，积极思考，有同学提出用y表示x，然后将y的值代入求出x。此时，顺水推舟提出“反函数”。自然引入“反函数”的概念教学。 　　2.“理解与形成数学概念”时的概念教学方法 　　（1）在新旧概念联系上引导学生理解概念。许多有密切联系的数学概念。如，有理数和无理数、平方根和立方根、方程与不等式、映射与函数、平行线段与平行向量、平面角与空间角等等。引导学生探究新旧概念之间的区别和联系。有助于学生准确的理解概念的本质，进而形成概念。再如，函数概念有两种定义，一种是初中教材的定义，从运动变化的观点出发，将自变量的每一个取值与函数值对应起来；另一种是高中教材的定义，从集合对应的观点出发，将原像集合中的