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丰盈教材：让学习自然发生 　　分数、除法、比是有着密切联系的数学概念，很多情况下它们是相同数量关系的不同表示形式。随着《义务教育数学课程标准（2011年版）》的颁布，各种版本的教材先后修订了前期的实验教材，必威体育精装版修订的苏教版六年级上册教材把原来实验教材“分数除法”和“比”合并成一个单元，毫无疑问，如此修订更有利于学生体会知识间的联系，构建模块化的知识系统。 　　仔细比对两个版本教材中关于“比的意义”的编排，大同小异。修订版教材第一个例题主要教学两个同类量的比。并分别表示出小军和小伟走的路程和时间的比。在这两个例题的基础上，教材引导学生回顾学习过程，讨论两个数相除的关系可以怎样表示，并通过交流，概括出比的意义。 　　这样的教学过程也无可厚非，但多年的教学实践告诉我，仅凭两个例子就试图概括比的意义比较牵强。在不改变知识本质的前提下，如何让例题尽可能地贴近学生的现实，利于学生自觉地抽象出数学知识与方法成为我再次执教“比的意义”一课的出发点与归宿。 　　一、改换教材，让素材贴近学生 　　 “教材只是个例子”，这个例子应该尽量贴近学生的现实，但问题是现行的教材并不只是为某个地区、某个学校、某个班级学生量身定做的，为了兼顾使用范围更为广阔的地区的学生，它只能选取大众化的例子。这样的例子对生活背景、数学现实截然不同的学生而言，自然略显苍白。 　　为了消除学生对呈现内容的素材的陌生感，我们在设计教学时，理应在关注学生现实的基础上，精当地改换成离学生生活、学习更近的例子。这在《比的意义》一课的教学中尤为突出。我在充分研读教材的基础上，对教材中的两个例题进行了改换，将教材中关于果汁与牛奶的例子改换为班级男、女生人数，从学生人数之间的关系说起，一点也不突兀，在师生轻松的对话中首先认识了同类量的比。 　　师：（出示芭蕾舞图片）同学们，看过芭蕾舞吗？芭蕾舞是一种高雅的舞台艺术，舞蹈演员在跳芭蕾舞时都很特别。 　　生：踮着脚。 　　师：对，这是为什么呢？其实这里面也蕴含了一些数学知识，通过今天这节课的学习，相信大家就能明白其中的道理。现在让我们把目光拉回我们的班级，课前老师调查了我们班的男女生人数。 　　出示：男生18人，女生13人。 　　师：你能用以前学过的知识描述我们班男女生人数之间的关系吗？ 　　生1：男生比女生多5人，女生比男生少5人。 　　生2：男生人数是女生的■，女生人数是男生的■。（板书两个分数） 　　师：同学们反应特别迅速，这里“多5人、少5人”表示的是男女生人数之间的相差关系，而“■、■”则表示男女生人数之间的倍数关系。数学上，“男生人数是女生的■”我们还可以说成“男生人数与女生人数的比是18比13”。 　　课堂伊始，通过“芭蕾舞演员踮着脚跳舞”这一现象勾起学生学习的兴趣，点燃学生探究的热情，同时准确找寻新旧知识的连接点，以“你能用以前学过的知识描述我们班男女生人数之间的关系吗”这一问题引领学生展开全课的学习，并顺承学生的思维，自然引出本节课的核心概念――比。这样，学生始终围绕身边的事例学习，倍感亲切，久而久之，数学那种惯有的高深感荡然无存。 　　二、增删教材，让学习体验丰富 　　 由于教材受版面、篇幅等条件的限制，对于同一知识点不可能呈现更多的例子引领学生学习，一般都是一个例子承载一个知识点。但反观学生的学习过程，仅凭一个例子就希望学生能深刻地掌握某一知识技能显然不够现实。为此，我们教师在设计教学时应根据学情，适度增加一些例子，以拓宽学生的思路，丰富学生的学习体验。 　　《比的意义》一课的教学，倘若在教材两个例题的基础上就尝试归纳概括比的意义，看似也合情合理，但学生没有太多的感受，此时，“两个数相除又叫做两个数的比”只是一串无意义的文字符号，作为一个核心概念，如此处理略显单薄，概念本身的构建尚不牢固，更谈不上向相关联知识的衍生、拓展了。在反复的磨课中，我最终确定不急于引领学生去归纳比的意义，而在两个例题后增加了一些例子。 　　 其一，在本班男女生人数比后面增加一个六（2）班学生人数比，并与本班学生人数比进行比较。 　　师：课前老师也调查了六（2）班男女生人数之间的关系。 　　出示：六（2）班男生人数与女生人数的比是5：4。 　　师：读读这句话，你觉得六（2）班男生多还是女生多？ 　　生：男生多。 　　师：感觉真不错，确实是这样的。那比比“18：13”和“5：4”这两个比，你能不能就判断我们班的男生一定比六（2）班男生多呢？ 　　生：不能，这里的5和4不表示具体的人数，表示六（2）班总人数中，男生占5份，女生占4份。 　　其二，在“南京南站”的文字材料后趁热打铁，连续呈现用“总价÷数量=单价”和“长方形的面积÷长=宽”这两个数量关系解决的问题情境，让学生在不同的情境中一次次地与“比”不期