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2003 求解单调变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架
南京大学学报(自然科学) V01．39．No．4
第39卷第4期
UNIVERSITY
OFNANJING
JOURNAL
2003年7月 July，2003
(NATURALSCIENCES)
ofPrediction——Correction
AUniformFrameworkofaClass
for Variational
MethodsMonotone Inequalities
He
Bing-Sheng’
of
(DepmtmentMathematics，NanjingUniversity，Nanjlng，210093)
nonlinearvariational
frameworkof methodsformonotone
Abstract：Weauniform
pmHent prediction+mrret：tion
be intheformof
inequalitit=s．Forgiven扩∈nand0．thepredictor∥canexpressed
(Predlction) 扩=n[矿一肋(扩，矿，)]
new
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(Correction) 扩叫=％[矿一口碰F(驴)]
beviewedas versionsThe frameworkisalso
Soree nmthodscan its promsed helpful『0『
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new methodsformonotonevariationalinequaliti锚
cxmstructillgprediction—cxmectlon
monotonevariational method
KeyWIrds： inequality，proMmalpaintatgorhhm．prediction—correction
求解单调变分不等式的一类预测
一校正方法的统一框架
何炳生
(南京大学数学系，南京，210093)
摘要：设／2CRn是一个闭凸集，F是从n到尺“的一个映射变分不等式是求一个向量“+∈n，使得
对所有的“∈n都有
(“一“’)rE(“。)≥0
本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测一校正方法的统一框架．对给定的
扩∈门，预测点弘可毗用不同的方法产生，但都可以用公式
(预测) 矿=Pn[“‘
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