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如何破解算法多样化与优化的困惑 　　【摘要】新课标在“教学建议”中指出，要“鼓励算法多样化”，突出以人为本的思想，体现尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，促进学生个性化发展。但在算法多样化后，是否对算法进行优化？如何优化？一直困扰着我们。下面就以《9加几》的教学为例谈一谈我对算法多样化与优化的理解。 　　【关键词】算法 多样化与优化 《9加几》教学案例 反思 　　新课标在“教学建议”中指出，要“鼓励算法多样化”，突出以人为本的思想，体现尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，促进学生个性化发展。但在算法多样化后，是否对算法进行优化？如何优化？一直困扰着我们。有教师认为：“优化就等于否定算法多样化。”这二者似乎是矛盾的，然而我们的生活中也不乏择优而用的例子，这也是发展学生数学思维、培养学生创新意识的重要方法。下面就以《9加几》的教学为例谈一谈我对算法多样化与优化的理解。 　　1.案例 　　1.1 引入。 　　教师出示新年联欢会的情境，让学生观察，提出数学问题，列出算式，教师根据学生的回答板书： 　　9+5= 9+3= 　　师：这两道算式该怎么算呢？请你们四人小组任选一题，先用小棒或圆片来摆一摆，再说一说你是怎么算的。 　　1.2 四人小组学习研究，教师巡视指导。 　　1.3 小组汇报。 　　师：哪个组能第一个派代表上来说一说，你们组是算的哪一题？是怎样算的？ 　　生1：我们组选9+5这道题。我们是这样算的，从5个圆片里拿出1个给9，9加1等于10，10个再加4个等于14个； 　　生2：我们组算的是9+3这一题。我们是这样算的，我在9的后面再数3下，就是10、11、12，所以9+3等于12； 　　生3：我们算的是9+5，我把9看成10，10+5=15，刚才9多加了1变成10，现在减去1，就得14了； 　　生4：我们算的也是9+5，我是这样算的，从9个圆片里拿出5个和这边的5个合起来就得10个了，10再加剩下的4个就是14个。 　　师：小朋友们真了不起，想出了这么多的算法。 　　1.4 体会算法。 　　师：你知道9加几的算式还有哪些吗？（学生边说老师边板书，并注意了对算式的排序） 　　9+1= 　　9+2= 　　…… 　　9+9= 　　师：你会算吗？用你喜欢的方法，想算哪道题就算哪道题，并和同桌说说你的看法。（同桌互说，集体交流） 　　师：我发现有些小朋友算得很快，你们能把你算得这么快的秘密告诉大家吗？ 　　生1：我把9看成10来加，多看了1个，得数就大了1个，再从得数里减少1个就正确了。 　　生2：我发现9加2是11、加3是12、加4是13、加5是14…9加几的和都是十几，得数的个位总比9加几的几少1个。比如9+4就是13，3比4少1个；9+8就是17，7比8少1个。 　　接着教室里发出嘀嘀咕咕的声音，最后就听见“耶！对了，我也是这样想的”的欢呼声。 　　显然，这位教师非常注重《课标》所提倡的算法多样化，在提出多种算法后，并不急于评价各种算法，而在学生经历了大量的实践之后，引导学生比较发现更优的算法，从而让学生自主选择适合自己的方法。 　　2. 反思 　　如何处理算法多样化与算法优化的问题呢？ 　　2.1 要注意优化的时机。 　　让学生舍去自己的方法而接受别人的方法，这需要一个过程，每个学生对自己思考过的方法要比老师引导的方法印象深刻。教师要给学生自己比较的机会，允许学生使用自己的方法，他们有权利选择自己喜欢的方法。只有在将自己的方法与别人的算法比较，认识到自己方法的不足，从而产生自我修正的内需时进行优化，才能收到水到渠成的效果。 　　2.2 优化的主体是学生。 　　算法优化是学生的主体行为，决不是教师主观的指定与包办代替。优化的过程应该是学生自我完善的过程，是一个逐步领悟、自我体验、自我选择的过程。我们应该肯定学生每人创造的算法都是好方法，至于哪种方法好理解、好应用，不是老师告诉的，而是让学生在不断解决问题、不断交流中比较、鉴别，自己体会到别人的方法比自己的方法好，使学生产生对自己算法进行优化的内在需要。有了这种需要，相信在以后的计算中，他会接受其他方法。 　　2.3 算法优化应多中选优、择优而用。 　　算法多样化为学生进行比较、反思提供了充分的素材。在多样化的算法中，很大一部分学生的思维是凌乱无序的，有些方法并不高效，甚至有些不合理，这些都是正常的，符合学生的年龄特点和认知水平。对于学习有困难的学生，教师要充分利用其他学生的不同算法，为这些学生提供模仿、学习的范例，引导他们掌握最基本的方法，使他们的算法逐步优化，思维得到逐步发展。算法多样化应该有评论，有选择，其最终目的是让学生从小学会选择出最佳方法，并择优而用。 　　2.4 优化不能搞一刀切，应尊重个性、因人而