《四川省2016年成都市高2016级（高三）一诊模拟考试数学试题二(文)》.doc

四川省2012年成都市高2013级（高三） 一诊模拟考试数学试题二（文） （考试时间： 2013年1月4日 总分：150分） 第Ⅰ卷（选择题，共 50 分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集，集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2、如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是 ，，则复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 中，，则公比的值为（ ） B. C. D. 4、已知向量，向量，则为（ ）A． B． C． D． 5、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）A． B． C． D． 若实数，满足条件则的最大值为（ ） A．9 B．3 C．0 D．-3已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为． 其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ） A． B. C. D. 已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B.C. D.或设函数的最小正周期为，且则( ) A.在单调递减 B.在单调递减 C.在单调递增 D.在单调递增 已知是上的奇函数，对都有成立，，则等于A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共 100 分） 二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11、已的夹角为，则的值为 。 12、某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于分的学生数是 。 13、已知，若不等式恒成立，则m的最大值是 ，若，则实数 __________ 15. 函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足： 在内是单调函数； 在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”． 下列函数中存在“倍值区间”的有_______； ； ； 三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 16.已知为坐标原点，，（）求的单调递增区间；（）若的定义域为，值域为，求的值 17、（本小满分12分） 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示： . k#s5_u.c （）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名（）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率18、在四棱锥中，//，，，平面，. （1）设平面平面，求证：//； （2）求证：平面； （3）已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且， . （Ⅰ）求数列与的通项公式； （Ⅱ）记，，（）. 省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻x（时）的关系为， 其中a是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作． （1）令，，求t的取值范围； （2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？ 若函数满足：在定义域内存在实数，使（k为常数），则称“关于k可线性分解” （1）函数是否关于1可线性分解？请说明理由； （2）已知函数关于a可线性分解，求a的范围； （3）在（2）的条件下，当a取最小整数时求的单调区间； 四川省2012年成都市高2013级（高三） 一诊模拟考试数学试题二（文） （考试时间： 2013年1月4日 总分：150分） 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 填空题 11.____________________ 12.__________________ 13. ___________________ 14.____________________ 15. ____________________ 解答题 16. 17 18 19 20 21 四川省2012年成都市高2013级（高三） 数学试题二参考