《四川省成都七中2016届高一上学期期中考试（数学）》.doc

成都七中2010-2011学年度上期 高2013级半期考试数学试题 考试时间:120分钟;试卷满分:150分 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,3,5}，N={2,5}，则Venn图中阴影部分表示的集合是 A.{5} B.{1,3} C.{2,4} D.{2,3,4} 2.函数y=ax+2(a0,且a≠1)的图象经过的定点坐标是 A.(0,1) B.(2,1) C.(-2,0) D.(-2,1) 3.已知f(x)=，则f[f(1)]的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 4.设a0，将表示成分数指数幂，其结果是 A. B. C. D. 5.函数f(x)=x2+lnx-4的零点所在的区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则 A.abc B.bca C.bac D.acb 7.函数f(x)=,x∈[2,4]的最小值是 A.3 B.4 C.5 D.6 8.若0loga21(a0,且a≠1)，则a的取值范围是 A.(0,) B.(,1) C.(1,2) D.(2,+∞) 9.已知f(x)是函数y=log2x的反函数，则y=f(1-x)的图象是 A. B. C. D. 10.若函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于 A.-1 B.1 C.2 D.-2 11.已知f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=ex-1(其中e为自然对数的底数)，则f(ln)= A.-1 B.1 C.3 D.-3 12.已知2a=3b=k(k≠1)，且2a+b=ab，则实数k的值为 A.6 B.9 C.12 D.18 座位号 成都七中2010-2011学年度上期 高2013级半期考试数学试题 命题人:邱 旭 审题人:肖国红、祁祖海 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上) 13.满足φA{1,2,3}的集合A的个数是_______. 14.函数y=(x∈R)的值域是_______. 15.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R)，则f(1)=______. 16.若y=loga(ax+2)(a0,且a≠1)在区间[-1,+∞)上是增函数，则a的取值范围是_______. 三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 已知幂函数f(x)=xα的图象经过点A(,). （1）求实数α的值; （2）求证：f(x)在区间(0,+∞)内是减函数. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=|x2-2x|. （1）在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象; （2）若集合{x|f(x)=a}恰有三个元素，求实数a的值; （3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)x的解集. 19.(本小题满分12分) 目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km). （现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑） （1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0x≤60，单位:km)的分段函数; （2）某乘客行程为16 km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8 km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？ 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2). （1）求g(x)的解析式及定义域; （2）求函数g(x)的最大值和最小值. 21、(本小题满分12分) 已知集合A={x|lo