《四川省成都市2016届高三第一次诊断性考试 数学理》.doc

成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测 数学（理工农医类） 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题) 3至 4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5. 考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷 (选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合P={1,2} ,Q=，则集合Q为 (A){1，2，3} (B){2，3,4} (C){3，4，5}(D){2，3} A给出的分数的茎 叶图如图所示.在去掉一个最高分和一个最低分后，得出选手A得分的中位数是 (A)93 (B)92 (C)91 (D) 90 3. (1—2x)6的展开式中含X3项的系数为 (A) 160 (B)-160 (C)80 (D)-80 4. 已知=3，则tanx的值是 (A)3 (B)—3 (C)2 (D)-2 5. 一空间几何体的三视图如图所示，图中各线段旁的数字表示 该线段的长度，则该几何体的体积为 (A) 30 (B) 27 (C) 35 (D) 36 6. 在ΔABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinBcsinC，则 ABC的形状是 (A) (C)钝角三角形 （D) 7. 已知直线l丄平面a，直线平面，则“”是“”的 (A)充要条件 （B)必要条件 (C)充分条件 （D) 8. 如图，已知在ΔABC中,BC= 2，以BC为直径的圆分别交AB， AC于点M，N，MCNB交于点G，， 则，的度数为 (A) 135° (B) 120° (C)150。 （D) 9. 为继续实施区域发展总体战略，加大对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区扶持 力度，某市教育局再次号召本市重点中学教师和领导自愿到观阁、广兴、天池、龙滩四个边远 山区中学支教，得到了积极响应，统计得知各边区学校教师需求情况如下表： 边区学校 教师需求情况 观阁中学 3名（其中需1名数学教师） 广兴中学 2名 天池中学 3名（其中需2名英语教师） 龙滩中学 3名（均为物理教师） 现从大量报名者中选出语文教师2名（包含1名干部），数学教师3名，英语教师3名 (包含2名干部）、物理教师3名(包含1名干部），要求向每个学校各派一名干部任组长.则 不同派遣方案的种数有 (A)24 种 （B)28 种 （C)36 种 （D)48 种 满足，一颗质地均匀的正方体骰子，其六 个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，得到的点数分别记为a,b,c则 满足集合{a,b,c}={a1,a2,a3}的概率是 (A) (B) (C) (D) 第II卷(非选择题，共ioo分） 二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分. 11. 若复数（i 12. 当x1时，的最小值为__________. 13. 已知某算法的程序框图如图所示，当输入x的值为13 时，则输出y的值为_____ 14. 已知角,构成公差为的等差数列.若， 则=__________. 15. 已知函数， ，给出下列结论： ①函数f(x)的值域为； ②函数g(x)在[0，1]上是增函数； ③对任意a〉0，(x)=g(x)在[0，1]内恒有解； ④若存在，使得成立，则实数a的取值范围是. 其中所有正确结论的番号是__________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16. (本小题满分12分） 已知向量，，设. (I)化简函数f(x))的解析式并求其单调递增区间； (II)当.时，求函数f(x)的最大值及最小值. 17. (本小题满分12分） 如图，矩形ABCD中，BC = 2，AB = 1，PA丄平面ABCD， BE//PA,，F为PA的中点. (I)求证:DF//平面 PEC (II)若PE=，求平面PEC与平面PAD所成锐二面角的 余弦值. 18. (本小题满分12分） 对于实数a，b，定义运算设函数，其中》 (I)求的值； (II)若，试讨论函数的零点个数. 19. (本小题满分12分） 某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万 元，年生产与销售均以百台计数，且每生产100台,还需增加可变成本1000万元