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《四川省成都市2016届高三第二次诊断性考试 数学文(2016成都二诊) Word版含答案(www.ks5u.com 2016高考)》.doc
成都市2013届高中毕业班第二次诊断性检测
数学(文史类)
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页,第II卷(非选择题)3至 4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1. 答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。
3. 答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
5. 考试结束后,只将答题卡交回。
第I卷(选择题,共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分f共50分.在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={1,3,5},则=
(A){2,4,6} (B){l,3,5}
(C) {1,2,3,4,5,6} (D)
2. 在复平面内,复数z=(i为虚数单位)对应的点位于
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
3. 命题“.,都有ln(x2+1)0”的否定为
(A) ,都有ln(x2 +1)≤0 (B) ,使得ln(x02+1)0
(C) ,都有ln(x2+l)0 (D) ,使得ln(x02+1)≤0
4. 函数的零点所在的区间为
(A)(0,1) (B)(l,2) (C)(2,3) (D)(3,4)
5. 已知直线l和平面α,若l//α,P∈α,则过点P且平行于l的直线
(A) 只有一条,不在平面α内
(B) 有无数条,一定在平面α内
(C) 只有一条,且在平面α内
(D) 有无数条,不一定在平面α内
6. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为
(A) 1 (B)
(C) (D)
7. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(l,2),若P是拋物线 y2=2x上一动点,则P到y轴的距离与P到点A的距离之和的 最小值为
(A) (B).
(C)_ (D)
8. 某算法的程序框图如图所示,执行该算法后输出的结果i 的值为
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
9.函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx(x∈R)的最小值为
(A)O (B)
(C) (D)—2
10. 已知集合表示的平面区域为Ω,若在区域Ω内任取一点P(x,y),则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为
(A) (B) (C) (D)
第II卷(非选择题,共1OO分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11. 在某大型企业的招聘会上,前来应聘的本科生、硕士研究生和 博士研究生共2000人,各类毕业生人数统计如图所示,则博士研究生 的人数为_____.
12.已知 sina+cosa=,则 sin2a 的值为_____.
13.若直线(a+l)x+2y=0与直线x—ay=1互相垂直,则实数 a的值等于______
14.已知G为ΔABC的重心,ΔABC所在平面内一点P满足,则 的值等于_______.
15. 对于定义在区间D上的函数f(x),若满足对,且x1x2时都有 ,则称函数f(x)为区间D上的“非增函数”.若f(x)为区间[0,1]上的“非增函数”且f(0) = l,f(x)+f(l—x) = l,又当时,f(x)≤-2x+1恒成立.有下列命题:
①;
②当时,f(x1)f(x)
③ 时,都有
④ 函数f(x)的图像关于点对称
其中你认为正确的所有命题的序号为____________
三、解答题:本大题共6小题,共75分.
16.(本小题满分12分)
在ΔABC中,三内角为A,B,C,且
(I)求角A的大小;
(II)求sinBsinC的取值范围.
17. (本小题满分12分)
某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项 测试.这25位学生的考分编成如图所示的茎叶图,其中 有一个数据因电脑操作员不小心删掉了(这里暂用x来表示),但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同.
(I)求这两个班学生成绩的中位数及x的值;
(II)如果将这些成绩分为“优秀”(得分在175分 以上,包括175分)和“过关”,若学校再从这两个班获得 “优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛,求这 3人中甲班至多有一人入选的概率.
18. (本小题满分12分)
如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)ABC-A1B1C1中,AC=AA1=2AB = 2, =900,点D是侧棱CC1 延长线上一点,EF是平面ABD与平面A1B1C1的交线.
(I)求证:
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