计算机与信息基础要点.ppt

* * * * * * * * 计算概论 * 进位计数制及它们之间的转换 1. 数的进制 进位计数制三个基本特点: 基数 某计数制中,数码的个数，如十进制的基数为10，数码为0，1，2，3，… 9 逢n进一 如十进制中逢10进1  位权 某计数制中,数位中数码所代表数值的大小等于这数码乘上一个固定的值,该值称为位权的，如10，100，… 计算机内部使用二进制数 一个二进制数可按位权展开成一个多项式，例如： (11.101)2＝21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 * / 160 数制及数制转换 十进制数的特点是用十个数码(0～9)表示所有的数，基数是10，采用逢十进一的记数方法。 二进制数的特点是用两个数码(0～1)表示所有的数，基数是2，采用逢二进一的记数方法， 八进制数的特点是用八个数码(0～7)表示所有的数，基数是8，采用逢八进一的记数方法。 十六进制数的特点是用十六个数码(0～F)表示所有的数，基数是16，采用逢十六进一的记数方法。 * / 160 数制及数制转换 例: 十进制数253在不同数制下的表示 253 = 2×102 + 5×101 + 3×100 = An×2n + A(n-1)×2(n-1) + … + A1×21 + A0×20 = Bm×8m + B(m-1)×8(m-1) + … + B1×81 + B0×80 = Ck×16k+C(k-1)×16(k-1) +…+C1 ×161+C0 ×160 AnA(n-1)…A1A0 ： 二进制数 BmB(m-1)…B1B0 ： 十进制数 CkC(k-1)…C1C0 ： 十六进制数 * / 160 数制及数制转换 不同数制之间的转换，实质是基数间的转换。一般转换的原则是：如果两个有理数相等，则两数的整数部分和小数部分一定分别相等。因此，各数制之间进行转换时，通常对整数部分和小数部分分别进行转换。 * / 160 数制及数制转换 整数的转换 十进制数转换成二进制数 把十进制数转换为二进制数的方法是：整数转换用“除2取余法”；小数转换用“乘2取整法”。 * / 160 数制及数制转换 十进制数转换成二进制数 将(0.745)10转换成四位二进制小数，转换过程如下： 0.745×2 ＝ 1.490 取出整数1 (最高位) 0.490×2 ＝ 0.980 取出整数0 0.980×2 ＝ 1.960 取出整数1 0.960×2 ＝ 1.920 取出整数1 (最低位) 0.920 转换结束 这里，第四次乘积的小数部分不为0，但已满足题目所要求的精度，所以， (0.745)10 ≈ (0.1011)2。显然，在转换过程中，做的乘法次数越多，结果就越精确。 小数的转换 * / 160 数制及数制转换 十进制数转换成八进制数和十六进制数 十进制数转换成八进制数的方法是：整数部分转换采用“除8取余法”；小数部分转换采用“乘8取整法”。 十进制数转换成十六进制数的方法是：整数部分转换采用“除16取余法”；小数部分转换采用“乘16取整法”。 十进制数与十六进制数之间的转换，以及十进制数与八进制数之间的转换，可以二进制数为媒介。即 十六进制数 十进制数 二进制数 八进制数 (1)十进制数与二进制数之间的转换 十进制整数转换为二进制数的基本方法：除2取余 例1.1 将117 转换成二进制数 结果为1110101，通常写成(117)10＝(1110101)2 2.数制之间的转换 另一简便方法：从高位到低位确定每一位为 1或 0 举例 (97)10 = ( ____？____ )2 97 - 64 √ 分解数 33 - 32 √ 分解数 1 √ 分解数 (217)10 = ( ____？____ )2 1100001 110111001 思考题 例1.3 将十进制小数0.6875转换成二进制数 方法：乘2取整 (0.6875)10=(0.1011) 2