人教版七年下《5.1相交线》作业设计.docVIP

第五章 相交线与平行线 作业1 §5.1.1 相交线 典型例题【例1】 ∠AOE=40°，∠BOC=∠AOC，求∠DOF. 【解析】 ∠BOC与∠AOC互为邻补角，结合已知条件：∠BOC=2∠AOC，则可求出∠AOC，要求∠DOF只需求它的对顶角∠EOC即可，本题可用方程求解 图5-3 【答案】∠AOC=x°，则∠BOC=(2x)°. 因为∠AOC与∠BOC是邻补角，所以∠AOC+∠BOC=180° 所以x+2x=180 解得x=60 所以∠AOC=60°.因为∠DOF与∠EOC是对顶角K] 所以∠DOF=∠EOC=∠AOC-∠AOE=60°-40°=20° 【例2】 ∠AOC、∠BOD，说明街道EOF是笔直的. 图5-4 【解析】 ∠1+∠AOF=180°.判断三点共线(三个点在同一条直线上)，只需判定以中间位置的点为顶点角是平角即可. 【答案】∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD. 因为∠1=∠AOC，∠2=∠BOD， 所以∠1=∠2. 因为AB为直线，∠2与∠AOF是邻补角. 所以∠2+∠AOF=180°.所以∠1+∠AOF=180°. 即∠EOF=180°. 所以EOF是一条直线，即街道EOF是笔直的. 【例3】 ∠2与∠BOD是邻补角，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2∶∠1=4∶1，求AOF. 图5-5 【解析】 .条件中有比值时，如a∶b=m∶n时，解题时常设a=mx，b=nx，再列方程求解. 【答案】∠1=x，则∠2=4x 因为OE平分∠BOD，所以∠BOD=2∠1=2x 因为∠2+∠BOD=180°，所以4x+2x=180°，解得x=30°. 因为∠DOE+∠COE=180°，所以∠COE=150°. 因为OF分∠COE，所以∠COF=∠COE=75°. 因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD=60°. 所以∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°. 总分100分 时间40分钟 成绩评定___________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身 1.如图5-6，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________. 答案：∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BCC；∠AOC，∠BOD 2.如图5-7，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________ 图5-6 图5-7 答案：∠∠3、∠7；∠6、∠8、∠2、∠4 课上作业 3.如图5-8，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30°，则∠AOE为_________ 图5-8 答案：° 4.如图5-8，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD=_________；若∠AOD=2∠AOC，则∠BOC=_________；若∠AOD=∠AOC，则∠BOD=_________. 答案：°；120°；90° 5.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3_________. 答案：° 6.已知:如图5-9，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，已知∠1=50°，∠5=42°，则∠2=_________，∠3=_________，∠4=_________，∠2+∠4+∠6=_________ 图5-9 图5-10 答案：°；88°；50°；180° 课下作业 7.如图5-10，A、O、B三点在一条直线上，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE=_________. 答案：° 8.如图5-11，直线AB、CD相交于点O，且∠EOD=∠DOB，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，则∠EOF=_________. 图5-11 答案：° 9.若直线AB、CD相交于点O，∠AOC=∠AOB，则∠AOC=_________，∠AOD=_________. 答案：.(湖北)在图5-6中，若∠AOC=28°，则∠BOD=_________. 答案：° 二、选择题(每题5分，共10分) 11.(湖北)如图5-12，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于( ) A.30° B.35° C.20° D.4° 图5-12 答案：.下列说法中正确的个数是( ) ①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1=∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1=∠2；③