人教版七年下《5.1相交线》垂线作业设计2篇.docVIP

作业2 §5.1.2 垂线(一) 典型例题【例1】 .其中说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 【解析】 .根据垂直定义，只要推出两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，就可以判断两条直线互相垂直.①是垂直的定义，所以正确；②有一组对顶角互补，因为对顶角相等，所以这两个角都是90°，所以正确；③两条直线相交，所成的四个角相等，都是90°，所以正确；④有一组邻补角相等，而邻补是互补的，所以这两个角都是90°，所以正确. 【答案】 D 【例2】 如图5-16，过点A、B分别画OB、OA的垂线. 图5-16 图5-17 【解析】 . 【答案】. 【例3】 ∠AOC，OF平分∠BOC (1)若∠BOC=50°，试探究OE、OF的位置关系； (2)若∠BOC=α(0°＜x＜180°)，(1)中OE、OF的位置关系是否仍成立?请说明理由，由此你发现了什么规律? 图5-1 【解析】 ∠EOF的大小来判断OE、OF的关系，再通过计算加以说明；第(2)问用代数代表示∠EOF，再归纳出结论. 【答案】 (1)由量角器测得∠EOF=90°,因此OE⊥OF. 由邻补角的定义，可得∠AOC=180°-∠BOC=130°. 由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC可得∠COF=∠BOC=25°， ∠COE=∠AOC=65°. 所以∠EOF=∠COF+∠COE=90°. 因此OE⊥OF. (2)OE⊥OF仍成立. 因为∠AOC=180°-α，∠COF=α， ∠COE=(180°-α)=90°-α. 所以∠EOF=∠COF+∠COE=α+(90°-α)=90°. 由此发现:无论∠BOC度数是多少，∠EOF总等于90°.即邻补角的平分线互相垂直. 总分100分 时间40分钟 成绩评定___________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身 1.两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角 答案：.过一点________条直线与已知直线垂直. 答案：.如图5-19，OA⊥OB于O，直线CD经过点O，∠AOD=35°，则∠BOC=________. 答案：° 4.如图5-20，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是________. 图5-19 图5-20 答案：.如图5-21，O是直线AB上一点OC⊥OD，有以下两个结论:①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC、∠COD、∠BOD互为邻补角.其中说法正确的是________(填序号). 图5-21 图5-22 答案：:Z+xx+k.Com] 答案：.如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为________. 答案：∠GOB=30°，∠AOC=40°，则∠COE=________. 答案：° 9.从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA，若∠ACO∶∠COB=3∶1，则∠AOB=________. 答案：° 10.如图5-24，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=115°，则∠BOF=________.∠COF=________. 图5-23 图5-24 答案：°；130° 二、选择题(每题5分，共10分) 模拟在线 11.(辽宁)如图5-25，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，TQ⊥PQ则∠SQT等于( ) A.42° B.64° C.48° D.24° 图5-25 答案：.(四川)如图5-26所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是( ) A.∠AOC与∠COE互为余角 E.∠BOD与∠COE互为余角 C.∠COE与∠BOE互为补角 D.∠AOC与∠BOD是对顶角 图5-26 答案：∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立： ①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角-∠AOC，问∶ (1)OA与OB的位置关系怎样? (2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断的理由. 答案：∠BOC=∠AOC=45°. 14.如图5-27，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线. 图5-27 (1)若∠AOC∶∠COG=4∶7，求∠DOF的大小； (2)若∠AOC∶∠DOH=8∶29，求∠COH的大小. 答案：∠DOF=110° (2)∠COH=107.5° 作业3 §5.1.2 垂线(二) 典型例题【例1】 学*科*网]【解