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1.河内之塔
说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的,河内为越战时北越的首都,即现在的胡志明市;1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事,据说创世纪时Benares有一座波罗教塔,是由三支钻石棒(Pag)所支撑,开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘(Disc),并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒,且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则,若每日仅搬一个盘子,则当盘子全数搬运完毕之时,此塔将毁损,而也就是世界末日来临之时。
解法如果柱子标为ABC,要由A搬至C,在只有一个盘子时,就将它直接搬至C,当有两个盘子,就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个,将第三个以下的盘子遮起来,就很简单了,每次处理两个盘子,也就是:A-B、A -C、B-C这三个步骤,而被遮住的部份,其实就是进入程式的递回处理。事实上,若有n个盘子,则移动完毕所需之次数为2^n - 1,所以当盘数为64时,则所需次数为:264- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年,也就是约5000世纪,如果对这数字没什幺概念,就假设每秒钟搬一个盘子好了,也要约5850亿年左右。
#include stdio.h
void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
if(n == 1) {
printf(Move sheet %d from %c to %c\n, n, A, C);
}
else {
hanoi(n-1, A, C, B);
printf(Move sheet %d from %c to %c\n, n, A, C);
hanoi(n-1, B, A, C);
}
}
int main() {
int n;
printf(请输入盘数:);
scanf(%d, n);
hanoi(n, A, B, C);
fn = fn-1 + fn-2 if n 1
fn = n if n = 0, 1
#include stdio.h
#include stdlib.h
#define N 20
int main(void) {
int Fib[N] = {0};
int i;
Fib[0] = 0;
Fib[1] = 1;
for(i = 2; i N; i++)
Fib[i] = Fib[i-1] + Fib[i-2];
for(i = 0; i N; i++)
printf(%d , Fib[i]);
printf(\n);
return 0;
}
3. 巴斯卡三角形
#include stdio.h
#define N 12
long combi(int n, int r){
int i;
long p = 1;
for(i = 1; i = r; i++)
p = p * (n-i+1) / i;
return p;
}
void paint() {
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