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人教版九年级下单元试卷六内容:28.1.doc
九年级数学(人教版)下学期单元试卷(六)
内容:28.1 满分:100分
一、选择题(每小题3分,共分)
1.已知sinA=,且∠A为锐角,则∠A=( A )
A.30° B.45° C.60° D.75°
2.的值等于( B ) C. D.
3.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sinα的值是( C )
A. B. C. D.
.同学遇到了这样一道题:tan(α+20°)=1,你猜想锐角α的度数应是D )
A.40° B.30° C.20° D.10°
5.在△ABC中,若|sinA-|+(1-tanB)2=0,则∠C的度数是 45° B. 60° C. 75° D. 105°
6.若等腰三角形腰长为4,面积是4,则这个等腰三角形顶角的度数为( B )
30° B.30°或150° 60° D.60°或120°
.在△ABC中,若tanA=1,sinB=,你认为最确切的判断是( B )
△ABC是等腰三角形 △ABC是等腰直角三角形
△ABC是直角三角形 △ABC是一般锐角三角形
在中,,如果,那么的值是( B )
A. B. C. D.
倍得Rt△A/B/C/,那么锐角A、A/的余弦值的关系为( A )
A.cosA=cosA/ B.cosA=3cosA/
C.3cosA=cosA/ D.不能确定
10.化简=( A )
A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共分)
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则cosA= 。
12.锐角=Rt△ABC中,∠C=90°,,則 。
14.在Rt△ABC中,,分别是的对边,若,则
。
三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)
15.计算:;
⑵sin450+cos300·tan600— 。
15.⑴2;⑵。
16.“希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC,现可直接测量到∠A=30°,A= 40 m,AC=25
m,请求出这块花圃的面积 m2。
四、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)
17.如果是锐角,且,,。
18. 若a为锐角,tana=4,求的值。
18. 。
五、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)
19.在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD。
如果AD=1,求tan∠BCD的值。
19.解:根据已知条件可得△ADC为等腰直角三角形,∴∠BDC=90°,
∴AD=CD=1,AC=,
∵AB=AC,∴BD=AB=AD=-1,
在Rt△BCD中, tan∠BCD=。
20.先画△ABC,∠C=0°,∠A=30°,延长CA到D,使AD=AB画求tan15°的值.解:AD=AB,∠D=∠ABD∵∠BAC=30°,∴∠D=15°设BC=1,则AB=2,AC=,
∴ tan15°=====
21.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,BD为AC边上的中线,求sin∠ABD的值。
21.sin∠ABD=。提示:设BC=,作DE⊥AB于E,求出DC=,
DE=。
七、(本大题满分8分)
22.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA。
22.作AD⊥BC于D,则BD=BC=,
∴cosB==。
∵,
又∵,
∴。
八、(本大题满分10分)
23.(1)如图、,锐角的正弦值和余弦值随着锐角的确定而确定,变化而变化试探索随着锐角度数的增大,它们的正弦值和余弦值变化的规律(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°,这些锐角的正弦值的大小和余弦的值的大小(3)比较大小(在空格处填写“”、“”或“”号)
若α=45°,则sinα cosα;
若α45°,则sinα cosα;
若α45°,则sinα cosα(1)正弦值随角度的增大而增大,余弦值随角度的增大而减小(2)sin18°sin34°sin50°sin62°sin88°,
cos88°cos50°cos34°cos18°。
(3)=;;
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