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人教版数学七上+1.3《有理数的加减法》教案.doc
1.3有理数的加法(1)
学习目标:
1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数有理数加法法则过程,学会与他人交流合作.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
学习重点:和的符号的确定
学习难点:异号两数想加
教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数为 4+(-2),
蓝队的净胜球数为 1+(-1)。
这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4+(-2)呢
2、一艘潜艇在水下20米,过了一段时间又下潜了15米,现在潜艇在水下
米,你是怎么知道的?能用一个算式表示吗? .
又该怎样计算呢?下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、探究新知
下面的问题请同学们认真思考完成,再与同伴交流交流.
1、问题:1)一支球队在某场比赛中,上半场进了两个球,下半场进了3了个球,那么它的净胜球是 个,列出的算式应该是
2)、若这支球队在某场比赛中,上半场失了两个球,下半场又失了3个球,那么它的净胜球是 个,列出的算式应该是
3)、若这支球队在某场比赛中,上半场进了两个球,下半场又失了3个球,那么它的净胜球是 个,列出的算式应该是
4)、若这支球队在某场比赛中,上半场没有进球也没有失球,下半场失了3个球,那么它的净胜球是 个,列出的算式应该是
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.
3、借助数轴来讨论有理数的加法
1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是:
2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两
次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了 米.
这个问题用算式表示就是:
如图所示:
3) 如果向西走2米,再向东走4米, 那么两次运动后,这个人从起点向东走了 米,写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示:
4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:
先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了( )米;
先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了( )米;
先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向( )走了( )米。
写出这三种情况运动结果的算式
5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人
从起点向东(或向西)运动了 米。写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?
有理数加法法则
(1)、同号的两数相加,取 的符号,并把 相加.
(2).绝对值不相等的异号两数相加,取 的加数的符号,并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .
(3)、一个数同0相加,仍得 。
应用探究
例1 计算(能完成吗,先自己动动手吧!)
(-3)+(-9); (2)(-4·7)+3·9.
例2 足球循环赛中,
红队胜黄队4: 1,黄队胜蓝队1 :0,蓝队胜红队1: 0,计算各队的净胜球数。
解:每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负数,这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为
(+4)+(—2)=+(4—2)=2;
黄队共进2球,失4球,净胜球数为
(+2)+(—4)= —(4—2)= ( );蓝队共进( )球,失( )球,净胜球数为( )=( )。
3、课堂练习1.填空: 练习2. P18第1、2题
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)
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