人教版数学七上1.2.3《相反数》教案.docVIP

人教版七年级第一章第二节 相反数 教案 【教学目标】 （一）知识技能 了解相反数的概念。 能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。 利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。 （二）过程方法 利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致 性。 渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。 （三）情感态度 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。 教学重点 1. 相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。 2. 能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。 教学难点 负数的相反数的表示方法，化简多重符号。 【复习引入】 1．在数轴上分别找出表示各数的点。 3与―3，―5与5，―1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同? 2．观察数3与―3，―5与5，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律? 再提思考问題: （1）数轴上与原点的距离是2的点有---个?这些点表示的数是--- （2）数轴上与原点的距离是5的点有---个?这些点表示的数是--- 学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。 【教学过程】 1．归纳相反数的定义： 像3与―3，―5与5，―1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。 代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。 辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。 （2）3.5是相反数，（3）+3和－3是相反数。 说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。 （2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。 因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是5。 2. 一般地，数的相反数是－，其中可是正数和负数和0． 小结：当＞0时，＜0； ⑴当=7时，－=－7=0时，=0； ⑵当=－5－=－(－5)=5，－5＜0时，＞0． ⑶当=0时，0的相反数是0，因此－0=0． ［注意］a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。 　　解：6.9的相反数是-6.9-12的相反数是12 　　 反数？　解：-(+20)是+20的相反数； 　 :在任何一个数的前面添上一个+号,表示这个数本身;添上一个-号,就表示这个数的相反数. 想一想：按照这样的规定,+(-7) 表示什么意思?它的值等于多少? -(-7)表示什么意思?它的值等于多少? 提示: +(-7)不能记为+-7,-(-7)也不能记为- -7. 4.思考：在式子“7-3 = 4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______. “-”号的三种主要意义： （1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数. 比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数. （2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号. 比如，-（-5）= 5，就表示-5的相反数是5. （3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号. 比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算. 例3根据相反数的意义，化简下列各数： 　　 (1)-(-48) (2)-(+2.56) 　　 　解：(1)-(-48)＝48(2)-(+2.56)＝-2.56 (4)-[-(-91)]＝-(+91)＝-91　； （2）； （3）； （4）； （5）；（6）； （7）； （8）。 解析：（1）求－2的相反数，结果为2（也可以简化为“负负得正”来确定符号，但要清楚可以这么求解的原因）； （2）－8的前面加上“+”号，还得原数－8； （3）+4的相反数为－4； （4）的相反数为m（可简化记忆为奇数个负号结果取负号，偶数个负号结果取正号）； （5）的相反数的相反数为（有3个“－”号结果仍取“－”号）； （6）+a的相反数的相反数为a（有2个“－”号结果取“+”号）； （7）的相反数为； （8）的相反数为。