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人教版数学七上1.4《有理数的乘除法》第1课时学案及反思.doc
1.4有理数的乘除法(1)有理数的乘法(1)导学案设计
题 目 1.4有理数的乘除法(1)有理数的乘法(1) 课时 1 学 校 星火
一中 教者 刘占国 年级 七年 学科 数学 设计
来源 自我设计 教学
时间 2012年9月21日 学
习
目
标 1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则;
2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 重
点 积的符号的确定 难
点 积的符号的确定 学习方法 学
习
过
程 一、情境引入:
什么叫乘法运算?
求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5;
(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×5
像(-2)×5这样带有负数的式子怎么运算?
二、探究学习:
1、在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题,请根据日常生活经验,回答下列问题:
(1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
(2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
(3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
(4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?
我们规定水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负;你能用正数或负数表示上述问题吗?你算的结果与经验一致吗?
2、两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?小组讨论,总结、归纳得出有理数乘法法则。
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与0相乘都得0。
问题1、计算 (1)(- 4)×5; (2)(- 5) ×(-7)
解:(1) (- 4)×5; (2)(- 5) ×(-7)
= - (4 ×5) (异号得负,绝对值相乘) = + (5 ×7) (同号得正,绝对值相乘)
= - 20 = 35
注:计算时,先定符号,再把绝对值相乘,切勿与加法混淆。
练一练:书38页
4、我们已经学会了两个有理数相乘,那多个有理数相乘又如何运算呢?
(-2)×3×4×5×6=-720
(-2)×(-3)×4×5×6=720
(-2)×(-3)×(-4)×5×6=-720
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×6=720
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)=-720
积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?你发现规律了吗?
小组讨论,总结、归纳得:
多个有理数乘法法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0。
问题2、计算:
(1)-4×12×-××-×2.5××-×× 达
标
测
评 1.填空
_______×(-2)=-6 ; (-3)×______=9 ;______×(-5)=0
2.选择:
1.一个有理数与它的相反数的积 ( )
A. 是正数 B. 是负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0
2. 下列说法中正确的是 ( )
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
3. 两个有理数,它们的和为正数,积也为正数,那么这两个有理数 ( )
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定
4. 如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数 ( )
A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大
5.若ab=0则( )
A a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=0
两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( )
A a+b>0,ab<0 B. a+b>0,ab>0
C. a+b<0,ab<0 D. a+b<0,ab>0
3.判断
① 同号两数相乘,取原来的符号,并把绝对值相乘。 ( )
② 两数相乘积为正,则这两个因数都为正。 ( )
③ 两数相乘积为负,则这两个因数都为负。 ( )
④ 一个数乘(-1),便得这个数的相反数。 ( )
4、计
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