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人教版数学七上4.3《角》提高巩固练习.doc
角(提高)巩固练习
撰稿:孙景艳 审稿:赵炜
【巩固练习】 ( )
A.22.5° B.85° C.75 ° D.60°
3.如图所示,将一幅三角板叠在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC的值( )
A.小于180° B.等于180° C.大于180° D.不能确定
4.如图,是由四个1×1的小正方形组成的大正方形,则1+∠2+∠3+∠4=( )
A.180°B.150°C.135°D.120°
5.如图所示,∠1是锐角,则∠1的余角是( ).
A. B. C. D.
6. 如图,OB、OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的式子是 ( )
A.2α-β B.α-β C.α+β D.以上都不正确
7.书店、学校、食堂在同一个平面上,分别用点A、B、C来表示,书店在学校的北偏西30°,食堂在学校的南偏东15°,则平面图上的∠ABC应该是( ).
A.65° B.35° C.165° D.135°
8.如图将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B、C重合),使得点C落在长方形内部点E处,若FH平分∠BFE,则关于∠GFH的度数α说法正确的是( )
A. 90°﹤α﹤180°
B. 0°﹤α﹤90°
C. α= 90°
D.α随折痕GF位置的变化而变化
二、填空题
9.把一个平角16等分,则每份(用度、分、秒表示)为_______.
10.如图所示,∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:11,则∠AOB=_______.
11. 如图所示,某测绘装置有一枚指针,原来指向南偏西50°,把这枚指针按顺时针方向旋转周.
(1)指针所指的方向为北偏西________;
(2)图中互余的角有________对;与∠BOC互补的角是________.
12. 如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)写出∠AOC与∠BOD的大小关系: ,判断的依据是 .
(2)若∠COF=35°,∠BOD= .
13.如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线 AB,AC,那么这两条对角线的夹角等于 .
14.如图,在的内部从引出3条射线,那么图中共有__________个角;如果引出5条射线,有 __ 个角;如果引出条射线,有 _ 个角.
三、解答题
15.若∠AOB=2∠BOC,则OC为∠AOB的平分线,这句话对吗?
16. (武昌期末调考)如图所示,已知∠AOC=2∠BOC,∠AOC的余角比∠BOC小30°.
(1)求∠AOB的度数.
(2)过点O作射线OD,使得∠AOC=4∠AOD,
请你求出∠COD的度数
17. 如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)求∠EOF的度数;
(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°.则请用x的代数式来表示y;
(3)如果∠AOC+∠EOF=156°,则∠EOF是多少度?
18.如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°) .
(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②,使边OM恰好平分∠BOC,问:ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③,使边ON在∠BOC的内部,如果∠BOC=60°,则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系? 请说明理由.
【答案与解析】
一、选择题
3.【答案】B
【解析】∠AOB+∠DOC=(∠AOC+∠BOC)+( 90°-∠BOC) =90°+90°=180°4.【答案】A
【解析】∠1+∠4=90°,∠2,∠3所在的三角形都是等腰直角三角形,∠2=∠3=45°.
5.【答案】C
【解析】由题图可知,∠1+∠2=180°,,
所以∠1的余角为.
6. 【答案】A
7. 【答案】C
【解析】如图所示.
8.【答案】C
【解析】∠COG=∠EFG, ∠EFH=∠HFB, 2(∠EFG+∠EFH) =180°,所以∠EFG+∠EFH=90°,即∠GFH=90°
二、填空题
9. 【答案】11°15′
【解析】度、分、秒的换算为“六十进制”,上一级的余数乘以60,变换到下一级再运算.
10.【答案】20°
【解析】设∠AOB=2x,则∠AOD=
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