人教版数学七上《余角和补角》课件2.pptVIP

两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角，简称互补。 * β α α β 余角和补角 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测 大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块 堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明 的你有什么简单的方法？ 1 活动一 1.理解余角和补角的定义; 2. 知道余角和补角的性质 及它们的来源; 3.学会使用余角和补角的性质处理一些简单的问题. 如图∠AOD = 90° ∠1+∠2 = 90° C 0 A D 1 2 活动二： 71° 19° ? a ∠ +∠? = 90° α 两个角的和等于90°（直角）， 就说这两个角互为余角，简称互余。 1 2 练一练： 1、如图 ∠1+∠2=90°， ⑴∠1与∠2互为 ； ⑵∠1的余角是 ； ⑶∠1是 的余角。 如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角 余角 ∠2 ∠2 1. 观察下面两个图形，回答以下问题？ （1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？ （2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？ 如果∠1与∠2互为补角,那么∠1＋∠2＝180° 1 1 2 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角 2 问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？ 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？ 问题2：若 ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？ 练习：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线 ①∠AOD的补角是____________ ②∠AOD的余角是____________ ③∠DOB的补角是____________ ∠COD ∠DOB ∠AOD 若∠1 + ∠2 =180 °, ( 已知 ) 则 . ( ) 若∠1和∠2互补, ( 已知 ) 则 . ( ) 若∠3 + ∠4 =90 °, ( 已知 )则 . ( ) 若∠3和∠4互余, ( 已知 ) 则 .( ) 3 4 1 2 ∠1和∠2互补 互补定义 ∠1 + ∠2 =180 ° 互补定义 ∠3和∠4互余 互余定义 ∠3 + ∠4 =90 ° 互余定义 活动三： 找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角? ° ° ° ° ° ° ° ° A B C D E F G H 2 （ (1) 动手画一画： 已知∠α(如图)，请利用三角尺画的∠α的余角 (2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ (3) 这一结论用文字怎么叙述？ 同 角的余角相等 A (等) α 2 β 1 1 又因为∠α=∠β (1) 动手画一画： 已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的余角 C O B α （ D 同 角的补角相等 (等) C O B α 1 A D 2 α β 1 2 (2) 动手画一画 已知∠α(如图)， 请利用三角板画的∠α的补角 图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ 比一比 : 看谁快 互余的角： C A O B D E ） ） （ ） 4 3 1 2 ∠3与∠4 互补的角： ∠AOC=∠BOC=∠DOE=900 相等的角： ∠1与∠2， ∠1与∠4， ∠4与∠AOE ∠1与∠DOB， ∠2与∠3， ∠2=∠4 , ∠1=∠3 ∠3与∠DOB， ∠2与∠AOE， ∠AOC与∠BOC， ∠AOC与∠DOE， ∠BOC与∠DOE 1. 如图A、O、 B在同一直线上,∠AOC= ∠DOE= ９０度 找出图中 1 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大 坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而 成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么 简单的方法？ 2 1 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而 成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么 简单的方法？ 1 1 3 1 点滴收获 ● 本节课你学到了哪些知识？ ● 通过这节课的学习后,你有什么感受? 活动四： 性 质 数量关系 对应图形 互为补角 互为余角 1 2 1 2 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠