人教版数学七上《去括号与去分母》学案.docVIP

3.3 一元一次方程的解法（去分母）学案 一、学习目标 1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程． 2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想． 3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情 二、重点：会用去分母的方法解一元一次方程。难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。 三、学法指导： 自主学习，动手动脑 四、学习过程： （一）情景引入： 1同学们，目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢番图． 2、丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？ 分析 ：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程 （学生独立做，老师再用去分母的方法做） （二）学生自主学习 1 看教材 2尝试练习 3x+=3- （做完后认真检查，再与书上对照） （1） （2） 3 练习 解方程 （1） (2) （三） 反思提高 1 如何去分母？ 2 去分母应注意什么？ 3 数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？ 解方程 =1- 解：去分母 2（2x-1）1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入 1、解方程：（1）； （2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵X＝960 像这样在方程两边同时乘以 ，去掉分数的分母的变形过程叫做 。依据是 (三)例题： 例1 解方程： 解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据 合并同类项，得 依据 系数化为1，得 依据 注意：1）、分数线具有 2）、不含分母的项也要乘以 （即不要漏乘） 讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。 （1）方程去分母，得 （2）方程去分母，得 （3）方程去分母，得 （4）方程去分母，得 通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？ 解一元一次方程的一般步骤是： 依据 ; 依据 ; 依据 ； 化成的形式；依据 ; 两边同除以未知数的系数，得到方程的解 ; 依据 ; 练一练：见P101练习 解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程 小明的解法：解 ：去百分号，得 同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以