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人教版数学七上《合并同类项与移项》教案7.doc
【教学重点】:
重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程。
难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程。
【教学设计】
情景引入:
活动1:(出示背景资料)约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.
探求新知:
活动2: 1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?
引导学生回忆:
设问1:如何列方程?分哪些步骤?
师生讨论分析:
①???? 设未知数:前年购买计算机x台
②???? 找相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
③???? 列方程:x+2x+4x=140
设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?学生观察、思考:
根据分配律,可以把含 x的项合并,即
x+2x+4x=(1+2+4)x=7x
老师板演解方程过程:(略)
为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图。
设问3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?
学生讨论、回答,师生共同整理:
“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式。
练习巩固:
教师出示教材例1
师生共同解决,教师板书过程。
课堂练习:P/89 练习
课堂小结
提问:
1、? 你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步依据是什么?
2、? 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?
学生思考后回答、整理:
①???? 解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1
②???? 总量=各部分量的和
课堂作业:P/92 1,4,5
设计意图:
本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应,同时提出下面几节要讨论的内容,起到承上启下的作用,又有助于增加学习数学的兴趣,扩大知识面,感受数学的历史和文化的陶冶,提高数学紊养
以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系.
以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系.
以问题的形出现,引导学生思考、交流,梳理所学知识。训练学生的口头表达能力,养成及时归纳总结的良好学习习惯。
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第二课时
【课标目标】
知识与技能
能熟练地求解数字系数的一元一次方程(不含去括号、去分母)。
过程方法目标
经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标
在数学活动中获得成功的喜悦,增强自信心和意志力,激发学习兴趣。
【教学重点】
重点:学会解一元一次方程
难点:移项
【教学设计】
一、创设情景,引入新课
问题1、上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解,哪位同学能够说一下解方程的基本思想?
问题2、
到目前为止,我们用到的对方程的变形有哪些?目的有哪些?
二、实践探索,揭示新知
1、P/89问题2 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本。这个班有多少学生?
(1)设未知数:这个班有x名学生
(2)找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子下相等。
(3)列方程:3x+20=4x-25
(4)怎么样解这个方程?怎么样才能使它向x=a转化?它的依据是什么?
2、下面请大家解方程:看谁算得又快又准!
解:方程的两边同时加上2得
即
两边同除以6得
师:把原来求解的书写格式写成:
大家看一下有什么规律可寻?可以讨论一下
给出了移项的概念:根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
出示教材例题2
教师引导学生按板书的框图展示的过程共同完成本题。
4、下面我们用移项的方法来解方程:,看谁做得又快又准确!千万不要忘记移项要变号。
在前面的解方程中,移项后的“化简”只用到了常数项的合并,试看看下面的方程:
观察并思考:
①移项有什么特点?
②移项后的化简包括哪些内容
师巡视学生做的情况(很多学生在移项的过程中将含的项和常数项弄错)
含未知数的项通常放在等号的左边,将含未知数的项合并;常数项通常放在等号的右边,将常数项合并,最终化成形如“”的形式。
③移项的实质是什么?
本质上就是利用等式的性质。
三、尝试应用,反馈矫正(P/91练习)
2个学生上黑板板演(教师巡视学生做得情况,有的同学老是忘记移项要变号)
四、归纳小结
通过本节课的学习你的收获是什么?
五、作业:P/93 2、3、6.
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第三课时
【课标目标】
知识与技能
学会探索数列中的规律,建立等量关系。
能正确的求解
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