人教版数学七上《有理数的乘法》教案3课时.docVIP

人教版七年级第一章第四节 有理数的乘法(一) 教案 【教学目标】 （一）知识技能 1.掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。 了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数。关注学生学习的过程，多让学生经历知识发生、规律发现的过程，尽可能让学生活动。鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律。有理数乘法的运算探索有理数的乘法法则及符号的确定。 = （1）= （3）= （4）= （5）= （6）0×7.4×5.3= （7）0×0= 问题：对有理数来说，乘法运算怎么进行？这节课我们就来学习。 【教学过程】 1．创设问题情境 如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在直线l的点O. 问题1 ： （1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 问题2 为区分方向，规定向左为负，向右为正；为区分时间，规定现在前为负，现在后为正.以上4个小问题的答案是什么？计算过程如何写？ （1）3分钟后它在l上点O右边6cm位处，表示为（＋2）×（＋3）＝＋6； （2）3分钟后它在l上点O左边6cm位处，表示为（－2）×（＋3）＝－6； （3））3分钟前它在l上点O左边6cm位处，表示为（＋2）×（－3）＝－6； （4）3分钟前它在l上点O右边6cm位处，表示为（－2）×（－3）＝＋6. 问题3 怎样进行有理数的乘法运算？ 通过对上面问题的研究，发现有理数的运算有下面几个方面： （1）有理数的乘法分为：正数乘正数；负数乘正数正数乘负数；负数乘负数正数乘正数；负数乘正数正数乘负数；负数乘负数 （3）绝对值：各乘数的绝对值相乘是积的绝对值. (4) 任何数与0相乘，积仍为0. 由此可得到： 2.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 说明：进行乘发运算时，要抓住符号和绝对值这两个关键：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 3例题讲解： 例1口答，说出下列两数积的符号。 （1）5×（-3） （2）（-4）× （3）（-）×（-9） （4）0.5×0.7 （5）│-5│×（-2）－│-2│×2 解：（1）负 （2）负 （3）正 （4）正 （5）负 例2.计算： （1）（-5）×（-6） （2）（-）× （3）（-）×（-） （4）（-3）×（-） 解：（1）（-5）×（-6）=30 （2）（-）×=－ （3）（-）×（-）= （4）（-3）×（-）=1 4.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。 （ 数a（a≠0）的倒数是什么？） a（a≠0）的倒数是 ，0没有倒数。 口答、写出下列各数的倒数： 原数 1 －1 ? ? 5 －5 ? ? 倒数 ? ? ? ? ? ? ? ? 说明： 当a（a≠0）为整数时，倒数为； 当a为分数时，分子分母互换，带分数换成假分数再求； 正数倒数为正，负数倒数为负； 倒数等于本身的数是1，-1； 相反数等于本身的数是0； 绝对值等于本身的数是非负数 例3用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=－18 答：气温下降18℃. 【课堂作业】 1.积的符号 ，积的绝对值 ，积 ； 积的符号 ，积的绝对值 ，积 ； 积的符号 ，积的绝对值 ，积 ； 积的符号 ，积的绝对值 ，积 ； 2.计算.（1）3×（-4） （2）2×（-6） （3）（-6）×2 （4）6×（-2） （5）（-6）×0 （6）0×（-6） （7）（-4）×0.25 （8）（-0.5）×0.5 （9）×（-） （10）（-2）×（-） 3.计算:(1)(-6)×(-7) (2)(-5)×12 (3)0.5×(-0.4) (4)-4.5×(-0.32) （5）×(-) (6)(-)×(-) (7)-×5 （8）(-0.3)×(-) 4.写出下列各数的倒数： -15， -，-0.25，0.17，，，-|-1| 5、填空： 0； 0； ab 0。 若a＝0,b≠0,则ab_______0 参考答案： 1、＋，28，28