人教版数学七上《有理数的乘除法》教案.docVIP

1.4 有理数的乘除法（7课时） 1.4.1有理数的乘法（4课时） 课程目标： 一、知识与技能目标 1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2、能够熟练地进行有理数的乘法运算. 3、会用计算器进行有理数的乘法运算. 4、掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便，能熟练地进行加、减、乘混合运算. 二、过程与方法目标 结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系；最后得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的使用. 三、情感态度与价值观目标 1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验. 2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导. 教学难点：几个有理数相乘，积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运算. 设计思路： 通过三节课新课的教学，第1课时完成对乘法法则的推导和应用，第2课时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算，第3课时则是分配律的运用（去括号、合并） 课时安排：4课时 教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器 教学过程： 第19课时 1.4.1有理数的乘法（第1课时） 一、创设情境，导入新课 师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请看下面问题： 1、2×3等于多少？表示什么？答案：2×3＝6，表示3个2相加，即2+2+2. 2、（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）×3 师：2×3是小学学过的乘法.（-2）×3如何计算呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：1.4.1有理数的乘法. 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 师：在数轴上，若向右运动2尺记作2尺，向左运动2尺记作什么？ 生：记作-2尺. 师：（1）2×3，其中2看作向右运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示： 结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即2×3＝6 （2）（-2）×3，其中-2看作向左运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示： 结果怎样呢？（结果向在运动6尺）即（-2）×3＝-6 （3）2×（-3）其中2看作向右运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示： 结果怎样呢？（结果向左运动6尺）即2×（-3）＝-6 （4）（-2）×（-3），其中-2看作向左运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示： 结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即（－2）×（-3）＝6 师：从上面（1）—（4）通过思考、讨论、探究两个有理数相乘的结果的规律，填空： 正数乘正数积为____数，负数乘正数积为___数，正数乘负数积为___数，负数乘负数积为______数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____. （二）导入知识，解释疑难 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 例：（-5）×（-3）………同号两数相乘 （-7）×4………________ （-5）×（-3）=+（ ）……得正 （-7）×4＝-（ ）……_____ 5×3=15………把绝对值相乘 7×4＝28………__________ ∴（-5）×（-3）＝15. ∴（-7）×4＝-28 2、例题分析： 例1：计算：（1）（-3）×9 （2）（-）×（-2） 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.如（-）×（-2）＝1. 注意：0没有倒数. 例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3＝-18 答：气温下降18℃. 从乘法法则看出，有理数的乘法，关键是确定积的符号，多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.那么，几个不是0的数相乘.如何确定其符号呢？下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5） （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×（-3）×（-4）×（-5） （3）（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 根据上式计算，探究下列问题，并填空： 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是____时，积是负数. 例3：计算： （1）（-3）××（-）×（-） （