人教版数学七下《一元一次不等式组》教案.docVIP

课题：9.3 一元一次不等式组（1） 第一课时 讲课教师 讲课班级 备课时间 2010.5.28 讲课时间 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； 数学思考 经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 解决问题 通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 情感态度 逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 重点 一元一次不等式组解集的理解 难点 一元一次不等式组的解集和解法 板书设计 课题：9.3 一元一次不等式组（1） 1. 一元一次不等式组：把两个一元一次不等式组合在一起就组成了一个一元一次不等式组. 2. 不等式组的解集：不等式组中各不等式解集的公共部分叫不等式组的解集. 3. 解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组. 4.例题： 5练习： 课 后 小 结 小结： 本节课的设计，，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，建立数学模型。在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．. 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1： 探究： 现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求？ 活动2： 例1求下列不等式组的解集: 例题:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (1) (2) 学生练习： 教科书第147页练习1 小结 这节课你学到了什么？有哪些感受？ 教师归纳： 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验． 作业： 必做题：课本第141页习题9.3第1、2题 选做题： 解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？ （2）求出不等式组的解集中的正整数。 教师提出问题 学生独立思考并解答。 本次活动教师重点关注： （1）学生能否熟练应用三角形三边的关系 （2）学生可能习惯于10-3＜x＜10十3这种形式的表达，因而此处板书设计时把它变为两个不等式 如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10-3. 类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念、记法和课题． 师生一起将问题中的公共部分求出来． 类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念 教师提出问题 学生独立思考后分组探索， 教师深入小组参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。 此次活动中关注（1）学生的参与意识（2）能否利用数轴找出不等式的解集（3）能否抓住解不等式的规律：同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小没处找 对于例题，解不等式并非新内容．注重解题步骤的归纳 解:(1)由①得x5,由②得x-2,在数轴上表示为如图. 它们的公共部分为x5,故不等式组的解集为x5. (2)由不等式①得x6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图. 它们的公共部分为1≤x6,即为不等式组的解集. 由学生板演，最后师生共同规范订正。并总结解一元一次不等式组的基本步骤。（1）求出不等式组中每个不等式的解集（2）找出公共部分（3）写出不等式组的解集 没有公共部分称为无解。 学生独立完成，教师巡视、指导，师生共同评讲 教师提出问题， 学生归纳总结。 教师分层次布置作业。 学生课后独立完成。 由于学生刚刚学习了三角形的三边关系问题，设计这个问题，一方面引起学生的参与欲，另一方面也是知识拓展的需要．让学生理解同一个x可以有不同的不等式和x应该同时符合两个不等式的要求，为引出课题做铺垫． 公共部分的求取，是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不